решите задачу! Дима за 3 дня решил 37 задач. Во 2 день он решил в 2раза больше задач чем в 1, а в 3день на 5 раз больше чем в 1день. Сколько задач он решил в 1 день? ( решить с уравнения)
Все числа не превосходящие 200 и кратные 5 можно представить в виде числовой прогрессии: а₁=5 первый член an=200 последний член d=5 разница Найдем количество членов последовательности. an=a₁+d(n-1) ⇒ n=(an-a₁)/d+1 n=(200-5)/5+1=40 натуральных чисел кратных 5. Теперь найдем среди них те которые кратны 13, т.к. они еще делятся на 5, то эти числа кратны 13*5=65 Их можно посчитать перебором: 65, 130, 195 всего 3 числа
40-3=37 натуральных чисел, не превосходящих 200, которые делятся на 5, но не делятся на 13
ответ: 8
Пошаговое объяснение:
Пусть х задач Дима решил в первый день,
тогда во второй день он решил 2х задач,
а в третий день он решил х+5 задач,
так как за три дня он решил 37 задач,
составим уравнение:
х + 2х + х + 5 = 37
4х = 32
х = 8
8 задач решил Дима в первый день