Проведём высоту из угла верхнего основания К нижнему основанию, получим Δ, в котором гипотенузой будет образующая (17 частей), вертикальным катетом будет высота (15 частей), нижним катетом будет часть нижнего основания, которую мы найдёс сейчас: 1) 27 - 11 = 16(см) -разница радиусов оснований Примем, что на одну часть приходится х(см), тогда гипотенуза = 17х (см) , а высота = 15х (см) По т. Пифагора определим х (17х)^2 - (15x)^2 = 16^2 289x^2 - 225x^2 = 256 64x^2 = 256 x^2 = 4 x = 2 ⇒ высота = 30см; образующая = 34см V = nh/3 (r^2 + r1^2 + r*r1), где r - нижний радиус; r1 - верхний радиус V = (3,14 * 30) /3 *(27^2 + 11^2 + 27 * 11) = 31,4*(729 + 121 + 297) = 31,4 * 1147 = 36015,8(куб.см) ответ: 36015,8 куб.см - объём усечённого конуса.
Опускаем перпендикуляр с края окружности верхнего основания на нижнее. Получаем треугольник, где образующая - гипотенуза, один катет высота, второй катет равен R1-R2=27-11=16(см) Раз образующая относится к высоте как 17:15, то значит высота-это 15 частей, а образующая 17 частей. Возьмем значение части за х. По теореме Пифагора (17х)²-(15х)²=16² 289х²-225х²=256 64х²=256 х²=256:64=4 х=√4=2(см) Получаем высоту 15*2=30(см) Найдем V усеченного конуса по формуле V = 1/3Пи*h(R1²+R1*R2+R2²)=1/3*3,14*30(729+27*11+121)= 31,4*(729+297+121)=31,4*1147≈36016(см²)
1) 27 - 11 = 16(см) -разница радиусов оснований
Примем, что на одну часть приходится х(см), тогда
гипотенуза = 17х (см) , а высота = 15х (см)
По т. Пифагора определим х
(17х)^2 - (15x)^2 = 16^2
289x^2 - 225x^2 = 256
64x^2 = 256
x^2 = 4
x = 2
⇒ высота = 30см; образующая = 34см
V = nh/3 (r^2 + r1^2 + r*r1), где r - нижний радиус; r1 - верхний радиус
V = (3,14 * 30) /3 *(27^2 + 11^2 + 27 * 11) = 31,4*(729 + 121 + 297) = 31,4 * 1147 = 36015,8(куб.см)
ответ: 36015,8 куб.см - объём усечённого конуса.