Математика: Если гастролёры будут давать по 3 спектакля в обоих залах?

Если гастролёры будут давать
по 3 спектакля в обоих залах?

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

Fidjit

21.07.2022

Решение:Пусть

- это та часть поля, которую вспахивает 1-ый тракторист за 1 день, а

- та часть поля, которую вспахивает уже 2-ой тракторист, но тоже за 1 день.

Мы можем составить систему уравнений!

За 4 дня первый тракторист вспашет

части поля, а второй -

части поля. И, по условию, сумма этих двух чисел равна 1 (полю).Время, за которое 1-ый трактор вспашет 1/3

поля составляет (1/3)/x

, а то время, за которое второй трактор вспашет 1-1/3=2/3

поля равно не иначе, как (2/3)/y

. И сумма этих двух отрезков времени - 10 дней.

Есть две переменных - но и есть два уравнения:

$\displaystyle \left \{ {{4x+4y=1} \atop { \frac{(1/3)}{x} + \frac{(2/3)}{y}=10 }} \right. ;$ $\displaystyle \left \{ {{4y=1-4x} \atop { \frac{1}{3x} + \frac{2}{3y} = 10}} \right. ;$ $\displaystyle \left \{ {{y = 0,25-x} \atop {3y+6x=90xy}} \right. .$

Можем сделать подстановку:

$3 \cdot (0,25-x) + 6 \cdot x = 90 \cdot (0,25-x) \cdot x$

0,75+3x=22,5x-90x^2

90x^2-19,5x+0,75=0

120x^2-26x+1=0

Дальше, воспользовавшись формулой корней полного квадратного уравнения $x_1,x_2=\dfrac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$ , получим:

$x_1=\dfrac{1}{20} , \;\;\; x_2 = \dfrac{1}{6} .$

Осталось только -и найти:

$\displaystyle y_1=0,25- \frac{1}{20} = \frac{1}{5} \\\\y_2=0,25-\frac{1}{6} = \frac{1}{12}$

Итак, у нас есть два решения, и между ними придется сделать выбор.

По условию дано, что " ... первый работает медленнее ... ". Это означает, что x < y .

Но под этот критерий подходит только первое решение (так как 1/6 1/12 ):

$\displaystyle \left \{ {{x_1=\frac{1}{20} } \atop {y_1=\frac{1}{5} }} \right.$

Если мы сделаем проверку, то это решение будет удовлетворять всем условиям.

Но все же заметим, что пока ответа задачи у нас нет. Так что самое время его получить.

$\displaystyle t_1 = \frac{S}{v_1} = \frac{1}{\frac{1}{20} } = 20$ (дней)

$\displaystyle t_2 = \frac{S}{v_2} = \frac{1}{\frac{1}{5} } = 5$ (дней)

Задача [наконец] решена!

ответ:

первый тракторист может вспахать поле за $\Large { \boxed {20} }$ дней,

а второй - за $\Large { \boxed {5} }$ дней.

4,7(12 оценок)

Ответ:

AutWezer

21.07.2022

1/5 и 3/4 складываем приводя к общему знаменателю т.е. 1/5 + 3/4 = 4/20+ 15/20 = 19/20. - Это мы вычислили кол-во занятой территории башнями и лесом.
Чтобы узнать кол-во земли занятой лугами нужно 1600 разделить на кол-во всех частей, помножить на кол-во занятных, а после кол-во занятых отнять из 1600. т.е. 1600/20 = 80; 80*19 = 1520 ; 1600 - 1520 = 80.
ответ 80 гектаров занято лугами.

Есть и еще один вариант решить данную задачу. Части перевести в проценты.
1/5 = 20%
3/4 = 75%
100 -(20+75) = 5% (это нужно для того, чтобы узнать сколько процентов составляют луга)
1600/100*5 = 80
ответ 80 г. занимают луга.

4,5(19 оценок)

Это интересно:

Образование

27.04.2022

Первые 300 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/час...

Образование

02.06.2023

В треугольнике АВС точка D на стороне АВ...

Образование

21.07.2020

Из разных городов, расстояние между которыми 600 км...

Образование