№1 Доказательство с математической индукции:
1) проверим равенство для n=1
Равенство выполняется!
2) покажем, что формула верна для n+1
Левая часть равенства примет вид:
Правая часть равенства примет вид:
С другой стороны, если верно:
то верно и следующее утверждение:
(просто прибавляем к обеим частям равенства следующий член)
далее приводим правую часть к виду: (n+1) / 2(n+3)
Доказано!
№2 неравенство не выполняется для всех n
Например, при n=2, получаем:
2²>3*2-1
4>5 - неверное неравенство!
(скорее всего тут опечатка или нет дополнительного условия)
S = а * б = 17 * 16 = 272 (см2) - площадь прямоугольника.
S = a * a = 15 * 15 = 225 (см2) - площадь квадрата
272 - 225 = 47 (см2) - площадь оставшейся фигуры.