1. Найдите производные функций:
а) f(x) = x4 + 2x2-1 б)f(x) = x * sinx
2. Найдите значение производной функции в точке :
у=3 сosx, x0 = П/4
3. Найдите точки, в которых значение производной функции у = х3 - 3х2 – -7х +19 равно 0.
4. Найдите промежутки возрастания и убывания функции
у = х - 3х - 1
5. Найдите экстремумы функции
f (x) = х - 2х + 3
6. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции:
f (x) = 2x + 3x + 2 на [-2;0]
7. Исследуйте функцию с производной и постройте её график :
y = x (3 – x)
4/Задание № 5:
Если Ваня купит 6 пирожков, то у него останется 40 рублей, а на покупку 10 пирожков не хватает 100 рублей. Сколько рублей останется у Вани, если он купит 7 пирожков?
РЕШЕНИЕ: Если к оставшимся 40 рублям Вася добавил бы недостающие 100 рублей, то ему бы хватило денег еще на четыре пирожка (так как 6 он уже купил, а 10 мог бы купить).
40+100=140 рублей за четыре пирожка
140/4=35 рублей за пирожок
Так как у Васи после покупки 6 пирожков осталось 40 рублей, о если он купит седьмой, у него останется 5 рублей.
ОТВЕТ: 5 рублей