Пошаговое объяснение:
Для розв'язання системи рівнянь методом додавання спробуємо зробити коефіцієнти перед х у першому рівнянні та перед х у другому рівнянні рівними за модулем.
Множимо перше рівняння на 2:
2*(7х + 2у) = 2*(-3)
14х + 4у = -6
Тепер можемо записати систему рівнянь з однаковими коефіцієнтами перед х:
14х + 4у = -6
-14х + 3у = 20
Тепер додамо ці два рівняння разом:
(14х + 4у) + (-14х + 3у) = -6 + 20
14х - 14х + 4у + 3у = 14
7у = 14
у = 14 / 7
у = 2
Тепер, коли ми знайшли значення у, можемо підставити його у будь-яке з наших початкових рівнянь для знаходження значення х. Давайте використаємо перше рівняння:
7х + 2(2) = -3
7х + 4 = -3
7х = -3 - 4
7х = -7
х = -7 / 7
х = -1
Отже, розв'язком системи рівнянь є х = -1 та у = 2.
Позначимо кількість горобців, які спочатку сиділи на яблуні, як x, а кількість горобців, які спочатку сиділи на груші, як y.
За умовою, на яблуні сиділо в 5 разів більше горобців ніж на груші. Тобто, ми можемо записати перше рівняння:
x = 5y
Коли з яблуні злетіло 3 горобця, на груші стало в 4 рази менше горобців, ніж на яблуні. Це дає нам друге рівняння:
x - 3 = 4(y - 3)
Застосуємо перше рівняння до другого рівняння, підставивши значення x:
5y - 3 = 4(y - 3)
Розкриємо дужки і спростимо рівняння:
5y - 3 = 4y - 12
Віднімемо 4y з обох боків рівняння:
y - 3 = -12
Додамо 3 до обох боків рівняння:
y = -12 + 3
y = -9
Тепер підставимо значення y в перше рівняння для знаходження значення x:
x = 5y
x = 5(-9)
x = -45
Отже, спочатку на яблуні сиділо -45 горобців, а на груші -9 горобців.