7
Пошаговое объяснение:
Каждый раз смотрим только на последние цифры
33^1 оканчиватся 3(3*1=3)
33^2=33^1*33 оканчивается 9(3*3=9)
33^3=33^2*33 оканчивается 7(9*3=27)
33^4=33^3*33 оканчивается 1(7*3=21)
33^5=33^4*33 оканчивается 3(1*3=3)
33^6=33^5=33 оканчивается 9(3*3=9
...
...
Очевидно, что степени будут повторяться каждые 4 умножения(окончаниями 33^1, 33^5, 33^9, 33^13, 33^(13+4n) ... будет цифра 3)
33^(1+4n) оканчивается на 3
33^(2+4n) оканчивается на 9
33^(3+4n) оканчивается на 7
33^(4n) оканчивается на 1
Где n-целое неотрицательные число.
Поделим 2015 на 4 с остатком:2015=503*4(ост. 3)
33^2015=33^(3+4*503) имеет такую же последнюю цифру, как и 33^3 равную 7
15
Пошаговое объяснение:
y=7tgx-7x+15
y'=7·(tgx)'-7·x'+15'
y'=7·1/cos²x -7
y'=7·(1/cos²x -1)=7·(1-cos²x)/cos²x=7·sin²x/cos²x=7·tg²x
y'=7·tg²x
7·tg²x=0
tg²x=0
tgx=0
x=π·n, n∈z
Только при n=0, x=0∈[-пи/4);0]
y(-π/4)=7·tg(-π/4)-7·(-π/4)+15=-7+7π/4+15=8+7·π/4
y(0)=7·tg0-7·0+15=-0-0+15=15
Сравним 8+7·π/4
3<π<3,2⇒ 3/4<π/4<3,2/4⇒ 7·3/4<7·π/4<7·3,2/4⇒5,25<7·π/4<5,6⇒
8+5,25<8+7·π/4<8+5,6⇒13,25<8+7·π/4<13,6⇒8+7·π/4<15⇒15- наибольшее значение функции y=7·tgx-7·x+15 на отрезке [-пи/4;0]
ответ:15