Наименшьее общее кратное 9 и 45 есть число 9, т.к. 45 делится на 9 без остатка.
Вообще, чтобы найти наименьшее общее кратное нескольки чисел, достаточно разложить их на простые множители, а затем перемножить друг на друга простые множители всех данных чисел так, чтобы каждый из простых множителей входил в наибольшей степени, что есть среди простых множителей данных тебе числел.
Например:
Наименьшее общее кратное чисел 208 и 78 есть , т.к. 208 = 2^4 × 13 и 78 = 13 × 3 × 2.
Пусть х - короткая сторона, по которой ползла черепаха, тогда другая (более длинная) сторона пусть будет равна а*х, где а нам и необходимо найти. Черепаха преодолела расстояние х, а заяц за это время успел пробежать 3 полных периметра парка и один неполный (без стороны х, по которой шла черепаха) Периметр прямоугольника будет равен 2х+2ах=2х(1+а), тогда заяц преодолел 4*2х(1+а)-х, и по условию это расстояние в 47 раз больше, чем х. Составим уравнение 8х(1+а)-х=47х сокращаем х 8(1+а)-1=47 8(1+а)=48 1+а=6 а=5 ответ: в 5 раз короче
Наименшьее общее кратное 9 и 45 есть число 9, т.к. 45 делится на 9 без остатка.
Вообще, чтобы найти наименьшее общее кратное нескольки чисел, достаточно разложить их на простые множители, а затем перемножить друг на друга простые множители всех данных чисел так, чтобы каждый из простых множителей входил в наибольшей степени, что есть среди простых множителей данных тебе числел.
Например:
Наименьшее общее кратное чисел 208 и 78 есть , т.к. 208 = 2^4 × 13 и 78 = 13 × 3 × 2.
НОК(208, 78) = 3 × 2^4 × 13 = 624.
624 ÷ 208 = 3, 624 ÷ 78 = 8.