АБС - число пирожков ( А -первое число, Б- второе число, С- третье число)
все пирожки можно сложить в контейнеры по 4 штуки, по 5 штук и по 7 штук, следовательно:
АБС/4 = целое число,
АБС/5= целое число,
АБС/7= целое число.
для решения этой задачи необходимо знать признаки делимости чисел:
число делится на 4, если две последние его цифры нули или образуют число, делящееся на 4. В остальных случаях - не делится.
На 5 делятся числа, последняя цифра которых 0 или 5. Другие - не делятся.
число делится на 7, если результат вычитания удвоенной последней цифры из числа десятков этого числа делится на 7 или равен 0.
Первая цифра в искомом числе АБС, может быть
А=1 (т.к. пирожков меньше 200) или
А=0( то есть число двухзначное)
исходя из признаков делимости на 5, искомое число, должно оканчиваться на 0 или 5,
Значит С=5 или С=0
исходя из признаков делимости на 4, предполагаем, что
БС=00 или
БС=40 ( делиться на 4) или
БС=80 ( делиться на 4) или
БС=35 (не делиться на 4) - не подходит
Подведем промежуточные итоги (соединим А+БС):
количество пирожков может быть
100 или
140 или
180 или
000 (пирожков не было, что не соответствует условию задачи) или
040=40 или
080=80
исходя из признаков делимости на 7, выберем нужное число.
100 10-0*2=10 (не делиться на 7) - число не подходит
140 14-0*2=14 ( делиться на 7) - число подходит
180 18-0*2=18 (не делиться на 7) - число не подходит
000 число не подходит, т.к. кондитерская пекла пирожки
40 (не делиться на 7) - число не подходит
80 (не делиться на 7) - число не подходит
Вывод АБС = 140 штук.
Проверка: 140/4=35 штук контейнеров (по 4 шт)
140/5=28 штук контейнеров (по 5 шт)
140/720 шт контейнеров ( по 7 штук)
ответ: 140 пирожков испекли в кондитерской.
"Иоланта" и "Щелкунчик" последние произведения Чайковского для музыкального театра, это "духовное завещание" композитора - сохранить в своей душе верность и самоотверженность, жажду счастья и жизни, любовь и человечность.
Своему рождению "Щелкунчик" был обязан директору императорских театров - И. А. Всеволожскому. В конце января 1890 года после триумфального успеха балета "Спящая красавица" возник замысел представления, объединившего два одноактных спектакля - опера "Иоланта" и балет "Щелкунчик" в один вечер. Такая идея была подсказана Всеволожскому примером парижской Оперы, потому новая постановка сезона 1891/92 года должна была стать "русской изюминкой", спектаклем - феерией с непременным участием иностранной прима - балерины, массой оригинальных находок в оформлении декораций и костюмов. П. И. Чайковский приветствовал такой род нового синтетического спектакля.
В основу спектакля "Щелкунчика" была положена повесть Э-Т. -А. Гофмана "Щелкунчик и мышиный король". Сюжет балета был намечен Всеволожским, автором программы и хореографического плана постановки стал М. Петипа.
Премьера "Щелкунчика" состоялась в один вечер с "Иолантой" - 6 декабря 1892 года в Мариинском театре (Санкт-Петербург) .
Несмотря на то, что Чайковский высоко ценил достижения Петипа, советовался с ним при работе с эскизами, все же музыка балета оказалась довольно сложной для сценического решения - композитор все больше уходил вперед, к симфонизации балета, а мысль балетмейстера, так же как и уровень балетного театра того времени, не поспевали за ним. В итоге - постановку балета осуществил хореограф Л. Иванов, декорации созданы художниками - К. Ивановым, М. Бочаровым, костюмы сделаны по эскизам И. Всеволожского.
После Льва Иванова многие крупные балетмейстеры России, такие как А. Горский, Ф. Лопухов, В. Вайнонен, Ю. Григорович, И. Бельский, И. Чернышев, брали на себя трудную роль интерпретаторов "Щелкунчика". Каждый из них учитывал опыт предшественников, но каждый предлагал оригинальную версию, ориентируясь на собственное понимание музыки Чайковского, личные эстетические склонности и запросы времени.
Путь хореографов к постижению музыки "Щелкунчика" оказался долгим и тернистым, но в то же время, партитура "Щелкунчика" остается невероятно притягательной и для современного балетного театра ХХI века.