На 1 деталь в час больше делал первый рабочий чем второй
Пошаговое объяснение:
Пусть производительность второго рабочего Х деталей в час, тогда производительность второго 1,2Х деталей в час (на 20% выше).
Составим таблицу для наглядности:
производительность Время Выполнено Осталось выполнить
1 раб. 1,2х 9ч. 9•1,2х=10,8х 60 - 10,8х
2 раб. х 9ч. 9•х 60 - 9х
т.к. по условию второму рабочему осталось сделать в 2,5 раза больше , чем первому, составим уравнение:
60 - 9х = 2,5•(60 - 10,8х)
60 - 9х = 150 - 27х
27х - 9х = 150 - 60
18х = 90
х = 5 деталей в час - производительность второго рабочего.
1,2 • 5 = 6 деталей в час - производительность первого рабочего
6 - 5 = 1 На столько деталей в час больше делал первый рабочий чем второй
Пусть все 290 слагаемых равны по 2. Тогда их сумма равна 290·2=580, что меньше 2020. Значит, среди слагаемых есть число, большее 2.
Пусть каждое из 290 слагаемых равно по 2 или по 3. Тогда максимальная сумма, даваемая с таких слагаемых равна 290·3=870, что меньше 2020. Значит, среди слагаемых есть число, большее 3.
Пусть каждое из 290 слагаемых равно по 2, по 3 или по 5. Тогда максимальная сумма, даваемая с таких слагаемых равна 290·5=1450, что меньше 2020. Значит, среди слагаемых есть число, большее 5.
Пусть каждое из 290 слагаемых равно по 2, по 3, по 5 или по 7. Тогда максимальная сумма, даваемая с таких слагаемых равна 290·7=2030. Это больше, чем 2020, значит такой вариант можно рассматривать далее.
Максимальная сумма получается при суммировании 290 чисел, каждое из которых равно по 7. Как видно, максимальная сумма больше требуемой на 10. Тогда, можно уменьшить некоторые слагаемые в этой сумме. Например, уменьшить 2 слагаемых на 5. Получим сумму вида:
Наибольшим слагаемым является число 7.
ответ: 7