Річна контрольна робота з математики
для 5 класу 2019-2020 н.р.
Вчитель: Гончарова Н.П.
1.Яка з числових нерівностей є правильною?
5 7
3 9 7
3
а) 13, 13; б) 15 ; в) п і ; г) 1 1
2.Якщо 8+х=24, то x=...
а). 24+8. б). 24-8. в). 24-8. г). 24:8.
4.Середнє арифметичне чисел 4,3 i6,5 дорівнює ...
а)10,8;
б)2,7;
в)5; г)5.4.
5. Установіть відповідність між поданими виразами
1. 25 -36-4 = ...
2. 23x3 = ...
3. 345 : 5 = ...
4. Сторона квадрата дорівнює 6 см, S=... см
A. 69x.
Б. 36.
В. 26х.
Г. 3600..
Д. 69.
6. У розчині міститься 42 кг солі. Чому дорівнює маса розчину, якщо в
ньому сіль становить 35%?
7.Виконайте дії: 45 : (21; – 3; ) + (6= -3%):7.
8.Розв'яжіть рівняння 7, 4х – 5, 6х +1,05 = 1, 5.
9. Площа прямокутника дорівнює 5,12 м , а одна з його сторін – 3,2 м.
Знайти периметр прямокутника.
10. Відстань між двома станціями дорівнює 14,4 км. З цих станцій в
одному напрямі одночасно вийшли два поїзди. Позаду рухався поїзд зі
швидкістю 59,3 км/год. Через 3,2 год після початку руху він наздогнав
поїзд. Який ішов попереду. Знайдіть швидкість поїзда який ішов
попереду.
Кто же станет чеканить монеты себе в убыток.
2) На равноплечих весах можно получить не два результата - равно или не равно, а три: меньше, равно или больше. Это следует учитывать в алгоритме расчета.
3) Делая выбор какую чашу весов взять для второго взвешивания (тяжелую или лёгкую) мы делаем (в уме) ещё одно взвешивание. Наш выбор может стать правильным и не надо будет делать ещё одно взвешивание.
РЕШЕНИЕ
Для начала монеты обозначим - м.
Первое взвешивание - отложили - 4м
4м = 4м + 4м (отложены)
1) ДА - равно - все 8м на весах становятся подлинными - 8П + 4м
Второе взвешивание - 3П = 3м + м (отложена)
ДА - равно - отложена - м - одна штука.
Третье взвешивание - П ≠ м - узнаем легче она или тяжелее. - КОНЕЦ.
2) НЕТ - была отложена подлинная группа и она становится - 4П.
Важно для второго взвешивания одновременно запомнить какую из неравных групп мы выбираем - "легкую" или "тяжелую".
Вопреки моему замечанию выберем "тяжелые" - 4м+ - вдруг фальшивая окажется тяжелой.
Второе взвешивание - 4м+ - одну монету откладываем и взвешиваем
3П = 3м + м (отложена)
ДА - равно - 3П=3П и отложена - м+ - и фальшивая и тяжелая - КОНЕЦ.
НЕТ - на этот раз однозначно выбираем "легкую" группу - 2Пм
Третье взвешивание - одну монету, как всегда откладываем.
П = П + м-(отложена) фальшивая и легкая- КОНЕЦ
П >м- + П - фальшивая и легкая на весах. - КОНЕЦ.
В приложении набросок алгоритма решения задачи.