Нарисуй параболу, которая слева и прямую, которая справа. Посмотри, где они пересекаются. 1) y(x) = (2x - 1)^2 - это парабола (2x)^2 = 4x^2, сдвинутая на 1 вправо. Вершина у нее находится в точке (1/2; 0), ветви направлены вверх. f(x) = 4x + 61 - это прямая f(x) = 4x, поднятая на 61 вверх. В точках (-3; 49) и (5; 81) они пересекаются. y(-3) = (-2*3-1)^2 = (-6-1)^2 = (-7)^2 = 49; f(-3) = -4*3+61 = -12+61 = 49 y(5) = (2*5-1)^2 = (10-1)^2 = 9^2 = 81; f(5) = 4*5+61 = 20+61 = 81 Значит, при x ∈ (-3; 5) парабола будет лежать ниже прямой, то есть неравенство выполняется.
2) -3(x^2 + 1) >= 3x - 39 y(x) = -3(x^2+1) = -3x^2-3 - парабола y = -3x^2, опущенная на 3 вниз. Вершина у нее находится в точке (0; -3); ветви направлены вниз. f(x) = 3x - 39 - прямая f(x) = 3x, опущенная на 39 вниз. В точках (-4; -51) и (3; -30) они пересекутся. Значит, при x ∈ [-4; 3] парабола лежит выше прямой или пересекается, то есть неравенство выполняется.
Графики нарисуй самостоятельно, у меня в Пайнте не получается.
Кол-во детей Кол-во персиков Всего персиков 1-й санаторий ? на 15 > одинаковое 420 шт. 2-й санаторий ? одинаковое 375 шт.
1) 420 - 375 = 45 (шт.) - на столько больше персиков выдали в первом санатории; 2) 45 : 15 = 3 (шт.) - каждому из 15 детей (всем поровну); 3) 420 : 3 = 140 детей - было в первом санатории; 4) 375 : 3 = 125 детей - было во втором санатории. Вiдповiдь: 140 дiтей було в першем санаторii, 125 дiтей було в другому санаторii, всiм видали по 3 персикiв.
Відповідь:
х₁+х₂=4
х₁*х₂=3
х₁=1
х₂=3
Покрокове пояснення: