Будем считать, что дано такое уравнение (√5 - 1)/ log(х, 10) = 4lg ( х/√10).
Поменяем ролями основание и аргумент логарифма левой части, а в правой части логарифм дроби заменим разностью логарифмов.
(√5 - 1) * log(10, х) = 4(lоg (10, х) - log(10, 10^(1/2))),
(√5 - 1) * log(10, х) = 4(lоg (10, х) - (1/2)).
(√5 - 1) * log(10, х) = 4lоg (10, х) - 2. Вынесем общий множитель.
(4 - √5 + 1) * log(10,х) = 2. Заменим 2 на log(10, 100).
(5 - √5) * log(10,х) = log(10, 100).
Получаем при равных основаниях:
x^(5 - √5) = 100.
ответ: х = 100^(1/(5 - √5)) ≈ 5,29184. Корень один.
Пошаговое объяснение:
x - количество деталей, изготовленных 1-м рабочим за 1 день.
y - количество деталей, изготовленных 2-м рабочим за 1 день.
Система уравнений:
4x+3y=250
3x-60=2y; 3x-2y=60
4x+3y-3x+2y=250-60
x+5y=190
x=190-5y
3(190-5y)-2y=60
570-15y-2y=60
570-60=17y
y=510/17=30 - количество деталей, изготовленных 2-м рабочим за 1 день.
x=190-5·30=190-150=40 - количество деталей, изготовленных 1-м рабочим за 1 день.