В математической стране жили фигуры.Каждая из них имела свое имя. кто квадрат, кто треугольник, а кто и ромб.Но была одна фигура у которой не было имени.Она очень переживала из-за этого, и просила подруг клеточек как-нибудь ее назвать. Клеточки думали думали но придумать ничего не могли.Решили они пойти к умному ответу.ответ им же сказал : Давай назовем тебя Прямоугольник. -Почему?-спросила фигура. -Потому что у тебя все углы прямые- сказал ответ. Фигуре так понравилось новое имя, что она прыгала и визжала. Конец.
Рисунок прикреплен.
Дано: конус, ВС=12 см, ∠НСВ=30°
Найти: объем конуса
Решение: по условию образующая конуса наклонена к плоскости под углом в 30°. Это значит, что угол между образующей и радиусом основания конуса 30°.
Из вершины конуса опустим высоту. Обозначим её ВН.
ΔВНС прямоугольный.
У него известна гипотенуза ВС=12 и ∠НСВ=30°.
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30° в два раза меньше гипотенузы.
По теореме Пифагора найдем второй катет ΔВНС. Он же является радиусом основания конуса.
Объем конуса вычисляется по формуле: , где R - радиус основания, h - высота конуса.
ответ: 216π см³