Уравнение плоскости, проходящей через данную точку, параллельно двум другим векторам.
Возьмем произвольную точку М(x,y,z) этой плоскости и составим вектор ММо( x - xo; y - yo; z - zo)
Находится смешанным произведением векторов ММо, а и в.
Координатная форма:
x - xo y - yo z - zo| x - xo y - yo
7 -2 1| 7 -2
4 -1 5| 4 -1 =
-10 *(x - x(M)) 4 + *(y - yo(M)) + -7 *(z - z(M)) -
-35 *(y - yo) - 1 *(x - xo) - 8 *(z - zo) =
= -9 *x - 31 *y + 1 *z + 11 = 0 .
Пусть х книг было на одной полке, тогда 3х книг - было на другой полке. По условию задачи составляем уравнение:
3х-8= х+32
3х-х=32+8
2х=40
х=20 книг было на одной полке
20*3=60 книг было на другой полке
Дети делили яблоки. Когда каждому стали раздавать по 5 яблок, то последнему досталось 3 яблока; когда стали раздавать по 4 яблока, то осталось 15 яблок. Сколько было детей и сколько - яблок?
Пусть х детей было, тогда по количеству яблок ( их было в двух ситуациях одинаковое количество) составляем уравнение:
5(х-1)+3 = 4х+15
5х-5+3=4х+15
5х-4х=15+2
х=17 детей участвовало в раздаче яблок
4*17+15=83 яблока было