Відповідь:
Выписываю данные:
Наибольшая глубина – 1 642 м;
Протяженность берега -2 000 км;
Площадь водной поверхности – 31 722 кв. км;
Прозрачность – 40 м;
Объём озера – 23 615 куб. км;
Катастрофа будет при снижении уровня на 10 см;
Планируемый выпуск – 20 000 000 бут. по 5 л в течении 3 лет.
Анализирую данные.
Сколько планируют забрать воды?
20 000 000 ∙ 5 ∙ 3 = 300 000 000 (л)
1 л = 1 куб. дм = 1000 куб. м, значит, 300 000 000 л = 300 000 куб. м
Если мы разделим объём забранной воды на площадь водной поверхности, то узнаем, на сколько изменится уровень воды. Но единицы измерения разные – куб. м и кв. км. БОльшие переводим в мЕньшие: 31 722 кв. км = 31 722 000 000 кв. м
300 000 : 31 722 000 000 = 0,0000094… (м)
0,0000094… м сравниваю с 10 см. 10 см = 0, 1 м.
0,0000094… м значительно меньше 0, 1 м.
Перечитываю вопрос:
Будет ли заметно понижение уровня воды в Байкале, вызванное деятельностью завода в течение трёх лет?
ответ: понижения уровня воды заметно на будет.
Критерий оценивания задачи:
Решение и указания к оцениванию
Решение. За три года завод заберёт из Байкала: 20 000 000 ×5 ×3 = 300 000 000 л,
или 300 000 000 :1 000 = 300 000 куб. м воды.
Чтобы узнать, на сколько понизится уровень воды в метрах, нужно разделить объём забранной воды на площадь озера, выраженную в кв. м:
300 000 : 31 722 000 000 = 3 : 317 220 < 0, 00001 (м).
Уровень понизится менее чем на 0,01 мм. Такое снижение уровня воды практически невозможно зафиксировать.
Допускается другая последовательность рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.
ответ: нет
Покрокове пояснення:
разделяем переменные:
dx/x²=-dy/(y-2), интегрируем обе части
int[1/x²*dx]=-int[1/(y-2)*dy] +C, это табличные интегралы:
-2/х=-ln|y-2| +C, 2/x=ln|y-2|+lnC, 2/x =ln|C*(y-2)| -общее решение