В прямоугольном параллелепипеде все грани - прямоугольники, все рёбра равны и перпендикулярны основаниям.
Формула диагонали квадрата d=a√2 ⇒
Диагональ АС основания равна 4√2
Из прямоугольного треугольника АА1С по т.Пифагора боковое ребро
АА1=√(А1С²-AC²)=√(81-32)=7 (ед. длины)
-------
Вариант решения.
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
Измерениями прямоугольного параллелепипеда являются длины трех ребер, исходящих из одной его вершины. Отсюда следует:
D²=a²+b²+c², где а и b- стороны основания, с - боковое ребро.
По условию а=b=4. D=9
81=16+16+c² ⇒
c²=81-32=49
c=7 - длина бокового ребра.
всего 576 таких чисел.
1) обозначим первую цифру через x, она не может быть нулем, поэтому возможно 9 вариантов выбора
2) другую цифру обозначим через y, ее тоже можно выбирать она может быть нулем, но не может быть равна x)
3) нужно отдельно рассмотреть три случая: xy··, xxy· и xxx·; для каждого из этих случаев нужно подсчитать количество вариантов и эти числа сложить
4)в варианте xy·· две последних цифры могут быть (независимо друг от друга) выбраны равными x или y (по 2 варианта выбора)
поэтому всего получаем 9·9·2·2 = 324 варианта
5)в варианте xxy· последняя цифра может быть равна только x или y (2 варианта)
поэтому всего получаем 9·1·9·2 = 162 варианта
6)в варианте xxx· последняя цифра может быть любой (10 вариантов)
поэтому всего получаем 9·1·1·10 = 90 вариантов
7) общее количество вариантов равно сумме
324 + 162 + 90 = 576
Всю эту работу можно нарисовать с таблицы, но если нужен просто ответ- то 576 чисел
t=S/V
24 : 22/5
24 * 5/22
12*5/11
60/11
5 целых 5/11