1. 55 000 дм² - 500 см² = 5 500 000 см² - 500 см² = 5 499 500 см² =
= 54 995 дм²
2. 800 м² : 4 м² = 200 м²
3. 32 000 м² + 500 ар = 32 000 м² + 50 000 м² = 82 000 м² или 820 ар
20 см² + 2000 см² = 2020 см²
4. 20 см² + 2000 см² = 2020 см²
5. 800 м² + 1 ар = 800 м² + 100 м² = 900 м² = 9 ар
6. 50 га - 50 ар = 5000 ар - 50 ар = 4950 ар
Пошаговое объяснение:
Пояснение к 1 примеру 1 дм² = 1 дм * 1 дм = 10 см * 10 см = 100 см²
55 000 дм² = 55 000 * 100 = 5 500 000 см²
Пояснение к 3 и 5 примерам (1 ар = 100 м² )
Пояснение к 6 примеру (1 га = 100 ар)
Для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов:
Sin x + Sin y = 2Sin ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
А для правой части формулы понижения степени:
Cos² x = (1 + Cos 2x) / 2
Sin² x = (1 - Cos 2x) / 2
То есть:
2Sin 4x · Cos x = 2 · ((1 + Cos 4x)/2 - (1 - Cos 6x)/2))
2Sin 4x · Cos x = 1 + Cos 4x - 1 + Cos 6x
2Sin 4x · Cos x = Cos 4x + Cos 6x
Для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов:
Cos x + Cos y = 2Cos ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
2Sin 4x · Cos x = 2Cos 5x * Cos x
2Sin 4x · Cos x - 2Cos 5x * Cos x = 0
Выносим общий множитель 2Cos x:
2Cos x · (Sin 4x - Cos 5x) = 0
Отсюда:
Cos x = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2πk, k — целое
Sin 4x - Cos 5x = 0
Cos (π/2 - 4x) - Cos (5x) = 0
Применяем формулу разности косинусов:
Cos x - Cos y = -2Sin ((x + y)/2) · Sin ((x - y)/2)
То есть:
-2Sin ((π/2 + x)/2) · Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
1) Sin ((π/2 + x)/2) = 0
(π/2 + x)/2 = πk
π/2 + x = 2πk
x = -π/2 + 2πk
2) Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
(π/2 - 9x)/2 = πk
π/2 - 9x = 2πk
9x = π/2 - 2πk
x = π/18 - 2π/(9k)
ответ:
x = ±π/2 + 2πk, k — целое
x = π/18 - 2π/(9k)