Объем тела, полученного вращением относительно оси абсцисс дуги кривой
y=f(x) , a<=x<=b, вычисляется по формуле
b
V = π ∫ (f(x))^2 dx
a
В данном случае
1
V1 = π ∫ (x^2+1)^2 dx =
0
1 1
= π ∫(x^4 + 2 * x^2 + 1) dx = π (x^5/5 + 2*x^3/3 + x) I =
0 0
= π (1/5 + 2/3 + 1) - 0 = 28 * π/15
4 4 4
V2 = π ∫ (Vx)^2 dx = π ∫ x dx = π * x^2/2 I = π * (4^2/2 -1^2/2) = 7,5 * π
1 1 1
7,25 и 38.
Пошаговое объяснение:
Пусть первый множитель равен х, а второй множитель равен у. По условию ху = 275,5.
После изменения первый множитель стал равным (х + 0,5), второй не изменялся, тогда новое произведение равно (х + 0,5)•у. По условию оно равно 294,5.
Составим уравнение:
(х + 0,5)•у = 294,5
ху + 0,5у = 294,5
Вместо первого слагаемого подставим значение 275,5, получим
275,5 + 0,5у = 294,5
0,5у = 294,5 - 275,5
0,5у = 19
у = 19 : 0,5
у = 38
Второе число равно 38, тогда первое равно
275,5 : 38 = 7,25.
Проверим полученный результат:
7,25 • 38 = 275,5.
(7,25 + 0,5) • 38 = 294,5 - верно.