Весь циферблат - 360°.
Минутная стрелка проходит полный круг за 60 минут, значит:
360:60=6° за 1 минуту проходит минутная стрелка.
Часовая стрелка проходит полный круг за 12 часов.
360:12:60=0,5° за 1 минуту
Следовательно когда часовая стрелка поворачивается на угол 0,5*х, минутная стрелка за это же время проходит угол 6х градусов.
Первый раз часовая и минутная стрелка встречаются в 12:00.
Значит в следующий раз часовая и минутная стрелка встретятся:
12+0,5х=0+6х
6х-0,5х=12
5,5х=12
х=24/11
Значит в следующий раз когда часы встретятся будет:
24/11*0,5*12=13 1/11 ч=13 ч 1/11*60 мин=13 ч 5 5/11 мин
13 ч 5 5/11 мин -12 ч=1 ч 5 5/11 мин или 65 5/11 мин период, через который часовая и минутная стрелка будут встречаться.
минимум 69 орехов
В общем виде: 64n+5 где n-натуральное число
Пошаговое объяснение:
Папа принес 4·х+1 орехов.
Маме досталось х.
Дочери досталось (х-1)/4+х.
Сыну досталось (х-1)/4+х + ((х-1)/4+х-1)/4=х/4-1/4+х+х/16-1/16+х/4-1/4=
1/2·(х-1) + 1/16·(х-1)
Очевидно, что для того, чтобы сын мог разделить все свои орехи нацело, выражение (х-1) должно делиться на 16 без остатка.
х-1=16
х=17
Значит папа принес минимум 4·17+1=69 орехов.
Возможные другие количества можно записать выражением :
4·(16·n+1)+1=64n+5 где n-натуральное число