представьте в видео произведения :
а) а - b + а^2 - b^2
б) c^2 + d - d^2 + c
2. представьте в виде произведения :
а) ab^2 - a - b^3 + b
б) bx^2 + 2b^2 - b^3 - 2x^2
в) x^3 + x^2y - 4y - 4x
г) x^3 - 3y^2 + 3x^2 - xy^2
3. докажите что значения многочлена x^3 - x при целых значениях х кратны числу 6.
4. докажите что разность квадратов двух последовательных нечётных чисел делится на 8.
заранее
Путешествие капельки.
Высоко в горах, в маленьком родничке родилась капелька. Откуда она взялась, она и сама не знала. Может быть, вместе с другими приплыла с подземного ручейка или упала с неба. Выйдя на поверхность, капелька вместе со своими подружками поплыла по течению. Капельки были веселые, озорные, шумные и казалось, что ручеек говорит. Ручеек, сделав поворот, шумным водопадом упал вниз с горы. . Капельки брызгами разлетелись в разные стороны. Наша капелька упала на листик какого - то растения и решила отдохнуть, ведь дорога нелегкая. Впереди ее ждало много приключений. Но течение подхватило листик и ее быстро понес поток воды. Мимо нее проносились города и села, леса и поля. Но вот вдали послышался какой - то шум и она увидела огромное водное пространство. Это был океан. Набежавшая волна закрутила ее и выбросила на песчаный берег.
Солнышко пригревало все сильнее, стало очень жарко, капелька стала легкой, превратилась в пар, и ее потянуло вверх. Она поднималась всё выше и выше, пока не почувствовала прохладу. Капельки, которые от жарких лучей солнца тоже поднялись вверх, стали приближаться друг к дружке. Так образовалось облако. Легкий ветерок подхватил облако, и оно тихо поплыло над землей.
Ветер становился все сильнее. Стало очень холодно, и все капельки превратились в снежинки. Все они были похожи друг на друга, но у каждой был свой наряд. Одна была похожа на звездочку, другая на цветок. Ветер стал слабее и снежинки стали спокойно спускаться на землю. Наша капелька – снежинка приземлилась на высокой горе возле кустарника. Она очень устала и заснула.
Проснулась она от того, что ей стало жарко, и она почувствовала, что снова превращается в капельку. Ее понесло вниз, где она попала в ручеек, который вытекал из родника. Там она встретила своих подружек и рассказала им о своем путешествии.
Откуда берется вода
Вода появляется из ручейка,
Ручьи по пути собирает вода река,
Река полноводно бежит на просторе,
Пока, наконец, не вливается в море.
Моря пополняют запас океана:
Сгущается влага над ним как сметана,
Она поднимается выше… Пока
Не превращается в облака.
А облака, пролетая над нами,
Дождем проливаются, сыплют снегами.
Снега превратятся весной в ручейки,
Ручьи побегут до ближайшей реки…
Воду дают не одни родники,
тают весною в горах ледники
Все это и зовут в народе:
КРУГОВОРОТ ВОДЫ В ПРИРОДЕ.