Тропический лес очень богат животными. Возле водоемов в чаще тропического леса можно встретить животное, напоминающее немного лошадь, немного свинью и еще больше — носорога. Это - тапир Тапиры - плотно сложенные звери с коренастым телом, покрытым коротким, густым, обычно бурым или черным волосом. Высота крупного тапира около 1,2 м, длина 1,8 м, а масса до 275 кг. Верхняя губа, вытянута в небольшой хоботок, используемый для обрывания листьев и молодых побегов. Глаза мелкие, округлые уши торчат в стороны. Ноги короткие, передние - четырехпалые, задние – трехпалые. Каждый палец оканчивается маленьким копытцем. Хвост очень короткий, как бы обрубленный. Кормятся тапиры водными растениями и листьями лесных кустарников. Они хорошо плавают, ныряют, могут удивительно долго оставаться под водой. Животные преимущественно ночные; дневную жару пережидают, лежа в чаще. Тяготеют к одиночному образу жизни и редко встречаются группами, в которых более трех особей. В природе врагов у них мало - ягуар и пума в Америке, тигр и леопард в Азии. Живут тапиры приблизительно 30 лет. Численность тапиров по всему миру сильно сократилась из-за охоты на них и расчистки лесов под сельскохозяйственные угодья. Все виды тапиров внесены в международную Красную книгу
а) Подходит пример 1, 2, 3. В этом случае s1=(1+2+3)2−12−22−32=22. Если добавить ещё один член, то получится s2=(1+2+3+4)2−12−22−32−42=70. При этом s2−s1=48.б) Исследуем вопрос в общем виде. Пусть s1=(x1+⋯+xn)2−(x21+⋯+x2n). С добавлением нового члена получается, что s2=(x1+⋯+xn+xn+1)2−(x21+⋯+x2n+x2n+1). Тогда s2−s1=(x1+⋯+xn+xn+1)2−(x1+⋯+xn)2−x2n+1, что с учётом формулы для разности квадратов равно xn+1(2x1+⋯+2xn+x2n+1)−x2n+1=2xn+1(x1+⋯+xn).Применим известные формулы, согласно которым xn+1=x1+nd, где d -- разность арифметической прогрессии, а также x1+⋯+xn=n⋅x1+xn2=nx1+n(n−1)2d.Для числа 1440, с учётом множителя 2 в выведенной выше формуле, получаем уравнение(x1+nd)(nx1+n(n−1)2d)=720.Легко видеть, что n≠12, так как x1≥0, d≥1, и тогда произведение не меньше, чем n⋅n(n−1)2>12⋅12⋅102=720.в) Из предыдущего пункта ясно, что n<12. Значение n=11 не подходит, так как левая часть уравнения делится на 11, а правая не делится. Проверим случай n=10. Здесь после сокращения на 5 получается (x1+10d)(2x1+9d)=144. Понятно, что d=1, что приводит к квадратному уравнению (x1+10)(2x1+9)=144, не имеющему целочисленных решений.Случай n=9 после сокращения на 9 даёт (x1+9d)(x1+4d)=80. Отсутствие целочисленных решений проще всего усмотреть так. Один из сомножителей должен делиться на 5, поскольку 80кратно пяти. Но тогда второй сомножитель тоже делится на 5 ввиду того, что разность кратна пяти. Однако число в правой части не делится на 25, и так быть не может.Для n=8 уравнение после сокращения на 4 принимает вид (x1+8d)(2x1+7d)=180. Здесь уже решение легко найти подбором: подходит d=1, x1=4. Прогрессия 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 из восьми членов удовлетворяет условиям задачи, и это количество членов является наибольшим.
Возле водоемов в чаще тропического леса можно встретить животное, напоминающее немного лошадь, немного свинью и еще больше — носорога. Это - тапир
Тапиры - плотно сложенные звери с коренастым телом, покрытым коротким, густым, обычно бурым или черным волосом.
Высота крупного тапира около 1,2 м, длина 1,8 м, а масса до 275 кг.
Верхняя губа, вытянута в небольшой хоботок, используемый для обрывания листьев и молодых побегов.
Глаза мелкие, округлые уши торчат в стороны.
Ноги короткие, передние - четырехпалые, задние – трехпалые. Каждый палец оканчивается маленьким копытцем.
Хвост очень короткий, как бы обрубленный.
Кормятся тапиры водными растениями и листьями лесных кустарников. Они хорошо плавают, ныряют, могут удивительно долго оставаться под водой.
Животные преимущественно ночные; дневную жару пережидают, лежа в чаще. Тяготеют к одиночному образу жизни и редко встречаются группами, в которых более трех особей. В природе врагов у них мало - ягуар и пума в Америке, тигр и леопард в Азии.
Живут тапиры приблизительно 30 лет.
Численность тапиров по всему миру сильно сократилась из-за охоты на них и расчистки лесов под сельскохозяйственные угодья.
Все виды тапиров внесены в международную Красную книгу