До ть в мене контрольна з геометрії ів напишіть мені в інстаграм v.vittalik

Question

Математика: До ть в мене контрольна з геометрії ів напишіть мені в інстаграм v.vittalik

pkeuakkaukuakk · Accepted Answer

Для того чтобы решить уравнение (неравенство) с модулем, надо рассмотреть все промежутки на которых при раскрытии модуля подмодульное выражение меняет знаки

В нашем уравнении два модуля.

Воспользуемся раскрытием модуля методом "коридора"

$\displaystyle |x-2|=\left \{ {{x-2; x\geq2 } \atop {2-x; x < 2 }} \right.$

$\displaystyle |x+3| =\left \{ {{x+3; x\geq -3} \atop {-x-3; x< -3}} \right.$

тогда рисуем "коридор"

__(2-x)__-3 ___(2-x)__ 2 __(x-2)______

(-x-3) (x+3) (x+3)

теперь 1 промежуток x< -3

2-x+(-x-3)=14

2-x-x-3=14

-2x-1=14

-2x= 15

x= -15/2

x= - 7.5

т.к. -7.5 < -3 то корень подходит

теперь 2 промежуток -3 ≤x<2

2-x+x+3=14

5=14

на этом промежутке решений нет

теперь 3 промежуток x≥2

x-2+x+3=14

2x+1=14

2x=13

x=6.5

т.к. 6,5 >2 то корень подходит

ответ: -7,5 и 6.5

MOGZ ответил