Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, - id1227768520220217 от anvasilovsckay 17.02.2022 12:55

Question

Математика: Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 6,4 см и 10,1 см, считая от основания. Найдите периметр треугольника.

anvasilovsckay · Accepted Answer

Пусть собственная скорость баржи = х(км/ч),
тогда скорость по течению = (х + 5) км/ч,
скорость против течения = (х - 5) км/ч.
Время баржи по течению = 40 / (х + 5) часов
Время баржи против течения = 30 /(х - 5) часов
По условию задачи составим уравнение:
40/(х + 5) + 30/(х - 5) = 5 0бщ. знам. = х^2 - 25
40 *(x -5) + 30*(x + 5) = 5*(x^2 - 25)
40x - 200 + 30x + 150 = 5x^2 - 125
-5x*2 + 70x + 75 = 0 сокращаем на - 5,
х^2 - 14x - 15 = 0
D = 196 - 4(- 15) = 196 + 60 = 256 YD = 16
x1 = (14 + 16) /2 = 15
х2 = (14 - 16)/ 2 = -1 (не соответствует условию)
ответ: 15км/ч - собственная скорость баржи.

MOGZ ответил