1) 84/х=14/15. По основному свойству пропорции: 84*15=14*х (произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов).
Получаем: 1260=14*х
Разделим обе части на 14: 90=х
ответ: х=90.
2) 6/10=18/а. По основному свойству пропорции: 6*а=10*18
180=6*а
а=180/6=30
ответ: а=30.
3)3,5/7,5=z/4,5. По осн. св-ву пропорции: 3,5*4,5=7,5*z
15,75=7,5*z
z= 15,75/7,5= 2,1
ответ: z=2,1.
4)1,1/1,4=4,4/m По аналогии с предыдущими примерами:
1,1*m=1,4*4,4
1,1*m= 6,16
m=6,16/1,1=5,6
ответ: m= 5,6.
5) 4/m=7/21
4*21=7*m
84=7*m
m=84/7=12
ответ: m=12.
6) 2,4/a =1,2/1,4
2,4*1,4=1,2*a
3,36=1,2*a
a=3,36/1,2=2,8
ответ: а=2,8.
7) а/1,6=7/8
а*8=1,6*7
а*8=11,2
а=11,2/8=1,4
ответ: а=1,4.
8) 0,6/d=0,8/11,2
0,6*11,2=0,8*d
6,72=0,8*d
d=6,72/0,8=8,4
ответ: d=8,4.
Пошаговое объяснение:
Даны координаты вершин треугольника: A=(-3; 7), B=(7; -4), C=(5; -9).
1) Находим: вектор ВС = (5-7; -9-(-4)) = (-2; -5). к(ВС) = -5/-2 = 2,5.
Для АА1 угловой коэффициент к(АА1) = к(ВС) = 2,5.
Уравнение АА1: у = 2,5х + в, подставим координаты точки А.
7 = 2,5*(-3) + в, отсюда в = 7 + 7,5 = 14,5.
Уравнение АА1: у = 2,5х - 14,5 или в общем виде 5х - 2у - 29 = 0.
2) Для перпендикуляра коэффициенты меняются на -В и А.
АА2: 2х + 5у + С = 0 ⇒ точку А: 2*(-3) + 5*7 + С = 0, С = -35 + 6 = -29.
Уравнение АH: 2х + 5у - 29 = 0.
3) Находим длину ВС.
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √29 ≈ 5,385165.
Площадь треугольника ABC:
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 36
.Тогда h(AH) = 2S/|BC| = 2*36/√29 ≈ 13,37006.
4) Точка М =(A=(-3; 7) + C=(5; -9))/2 = (1; -1).
Вектор ВМ = (1-7; -1-(-4)) = (-6; 3).
Уравнение ВМ: (х - 7)/(-6) = (у + 4)/3 или х + 2у + 1 = 0.
Уравнение АH: 2х + 5у - 29 = 0. Решаем систему.
{2х + 5у - 29 = 0 2х + 5у - 29 = 0
{х + 2у + 1 = 0 x(-2) = -2х - 4у - 2 = 0
y - 31 = 0. y = 31.
x = -2y - 1 = -2*31 - 1 = -63. Точка(-63; 31).
5) S = 36 (найдено ранее в п,3).
................................