Пусть у 1 спортсмена скорость v1 м/с, а у 2 скорость v2 м/с. v1 > v2. Когда первый спортсмен догоняет второго, значит, он за тоже время t с пробежал на S = 400 м больше, чем 2 спортсмен. 1 приходит к финишу на 16 мин 40 сек = 16*60 + 40 = 1000 сек раньше, чем 2 спортсмен. 10000/v1 + 1000 = 10000/v2 Делим все на 1000 10/v1 + 1 = 10/v2 (10 + v1)/v1 = 10/v2 v2 = 10*v1/(10 + v1) Когда 1-ый догнал 2-го второй раз, то он пробежал на 800 м больше. t*v1 = t*v2 + 800 = t*10*v1/(10 + v1) + 800 t*(v1 - 10*v1/(10 + v1)) = 800 t*(10*v1 + v1^2 - 10*v1)/(10 + v1) = 800 t*v1^2/(10 + v1) = 800 t = 800(10 + v1)/v1^2 А через 43 мин 20 сек = 43*60+20 = 2600 сек после этого 1 финишировал. 800(10 + v1)/v1^2 + 2600 = 10000/v1 Выберем корень больше 100 м/мин = 100/60 = 5/3 м/с Делим все на 200 и умножаем на v1^2 4(10 + v1) + 13v1^2 = 50v1 13v1^2 - 46v1 + 40 = 0 D/4 = 23^2 - 13*40 = 529 - 520 = 9 = 3^2 v1 = (23 - 3)/13 = 20/13 < 5/3 - не подходит v1 = (23 + 3)/13 = 2 > 5/3 - подходит. Скорость 1 спортсмена v1 = 2 м/с. Скорость 2 спортсмена v2 = 10*v1/(10 + v1) = 10*2/(10 + 2) = 20/12 = 5/3 м/с 1 спортсмен пробежит 10000 м = 25 кругов за 10000/2 = 5000 сек. 2 за эти же 5000 сек пробежит 5000*5/3 = 25000/3 = 8333 1/3 м. Это 8333/400 = 20,83 ~ 21 круг. Если 1 пробежит 25 кругов, а 2 за это же время 21 круг, то 1 обгонит 2 ровно 4 раза.
Так как скорость измеряется в км/ч переведём все значения времени в часы. 1ч 20 мин=4/3 часа 30 мин=1/2 часа Пусть скорость туриста х км/ч., скорость велосипедиста у км/ч, тогда до первой встречи пройденное ими расстояние равно Sтуриста=х*(4/3+1/2)=х*11/6 Sвелосип.=у*(1/2)=у/2 Эти расстояния равны 11*х/6=у/2 из полученного уравнения запишем скорость велосипедиста у=11*х/3 Пройденное расстояние до второй встрече равно Sтуриста=х*(4/3+1/2+3/2)=х*10/3 Sвелосип.=у*(1/2+3/2)=2*у При второй встрече сумма пройденных расстояний туристом и велосипедистом Sобщая=Sтуриста+Sведосип.=2*24=48 км 10*х/3+2*у=48 подставим значение у 10*х/3+2*11*х/3=48 10*х/3+22*х/3=48 32*х=48*3 х=4,5 км/ч скорость туриста подставим хначение х у=11*4,5/3=16,5 км/ч скорость велосипедиста
Пошаговое объяснение: на фотооооо