x² - 2x +√(2 - x) = √(2 - x) + 3
ОДЗ: x≤2, т.к. если x будет равен 3 и более, то придётся извлекать корень из отрицательного числа.
√(2 - x) взаимоуничтожается. Получаем выражение
x²-2x-3=0
По теореме Виета (устно)
x₁=-1
x₂=3 - не подходит по ОДЗ
ответ: x=-1
Задание № 1:
Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40^50*50^40?
10^130 нас не интересует. Попробуем повозводить 2 в степень:
2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32
Пятая степень, как и первая, оканчивается на 2. Образуется своего рода цикл.
Чтобы узнать последнюю цифру степени N, нужно N разделить на 4. Остаток от деления соответствует степени, последняя цифра которой совпадает с последней цифрой степени N. Остаток 0 соответствует 4-ой степени.
60/4=15, остаток 0 – 4 степень оканчивается на 6, значит и 60 степень оканчивается на 6
ОТВЕТ: 6
х1=3, х2=-1
Пошаговое объяснение:
корнивычеркиваем, получается х2-2х=3
х2-2х-3=0 по теореме Виета корни уравнения 3, -1