Question

1. По графику функции y = f(x) укажите:

1) область определения функции;

2) нули функции;

3) четность функции;

4) промежутки постоянного знака функции;

5) точки максимума и минимума функции;

6) промежутки монотонности;

7) наибольшее и наименьшее значения функции;

8) область значений функции.

Исследуйте функцию y = -3x – 4 и постройте ее график.

2. Найдите площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды, высота которой равна 12 см, а сторона основания равна 10 см.

3. Используя таблицу производных, найдите производные функций а) y = 8x – 1;

б) y = 3x5;

в) y = 2 sin x – 1;

г) y = 4 – ln x;

д) y = .

4. Вычислите производные функций: а) y = 4x – 18;

б) y = x5 + 3x3 – 12x2;

в) y = 2; г) y = 3;

д) y = sin 2x; е) y = .

5. Проверьте, является ли число 0 корнем уравнения:

а) 8 – 3x – x2 = (x – 4)(x + 2);

б) = x + 1;

в) log2 (x + 4)(x + 0,125) = log2 32 – 6;

г) 2x + 3 = 6.

6. Решите уравнения:

а) x3 – 2x2 – 3x + 6 = 0;

б) (x2 – 4);

в) sin 7x + sin 5x = sin 3x + sin x.

7. Зависимость пути от времени при движении точки задана уравнением S(t) = –t3 + 8t2 – 8t – 5.

Найдите скорость движения этой точки в момент времени t=2c.

Answer 1

вот

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение:

1) Область определения: [-2; 11]

2) Нули функции: -1; 6; 10

3)Четность: не чётная и не нечётная.

4) Промежутки постоянства знака функции:

[-2; -1) и (6; 10) отрицательная

(-1; 6) и (10;11] положительная

5) Точки максимума: 1; 4.

Точки минимума: 2; 8.

6) Промежутки монотонности:

[-2; 1]; [2; 4]; [8; 11] функция возрастает

[1; 2]; [4; 8] функция убывает

7) Наибольшее значение 4

Наименьшее значение -4

8) Область значений функции [-4; 4]