На 20-м месте стоит число 39.
На 100-м месте стоит число 199.
На 175-м месте стоит число 349.
Пошаговое объяснение:
Нечетные числа можно можно записать с общей формулы:
N = 2k - 1, k∈Z (k - целое число), k определяет позицию числа в ряду нечетных чисел.
Тогда, если
k = 20, то N = 2*20 - 1 = 40 - 1 = 39
k = 100, то N = 2*100 - 1 = 200 - 1 = 199
k = 175, то N = 2*175 - 1 = 350 - 1 = 349.
Рассмотрим последовательность нечетных чисел как арифметическую прогрессию: aₙ = a₁ + d(n - 1).
Первый член a₁ = 1, разность арифметической прогрессии d = 2, n - порядковый номер члена арифметической прогрессии, aₙ - n-й член арифметической прогрессии.
n = 20, a₂₀ = 1 + 2 * 19 = 1 + 38 = 39
n = 100, a₁₀₀ = 1 + 2 * 99 = 1 + 198 = 199
n = 175, a₁₇₅ = 1 + 2 * 174 = 1 + 348 = 349.
Пусть х - вторя сторона.
Тогда х-2 - третья сторона.
Уравнение:
8 + х + х - 2 = 28
2х = 28 + 2 - 8
2х = 22
х = 22 : 2
х = 11 см - вторая сторона
х - 2 = 11 - 2 = 9 см - третья сторона.
ответ: 11 см: 9 см.
Проверка:
8 + 11 + 9 = 28 см - периметр.
1) 28 - 8 = 20 см - сумма длин двух неизвестных сторон.
2) 20 + 2 = 22 см была бы сумма двух неизвестных сторон, если бы третья сторона была бы равной второй стороне..
3) 22 : 2 = 11 см - вторая сторона.
4) 11 - 2 = 9 см - третья сторона.