3) [5x – 2(y + 4) = 0,
16 (2x + 3) - y - 41 = 0;
1427. 1) [2(x + y) – x + 6 = 0,
13x – (x – y) = 0;
2) [3(x + 2y) – y – 27 = 0,
14(x + y) – 3x – 23 = 0;
4) (2x + 3(x + y) - 11 = 0,
17(x + 3y) - 6x + 59 = 0.

Question

Математика: 3) [5x – 2(y + 4) = 0, 16 (2x + 3) - y - 41 = 0; 1427. 1) [2(x + y) – x + 6 = 0, 13x – (x – y) = 0; 2) [3(x + 2y) – y – 27 = 0, 14(x + y) – 3x – 23 = 0; 4) (2x + 3(x + y) - 11 = 0, 17(x + 3y) - 6x + 59 = 0.​

yurinskayat1 · Accepted Answer

1) Сначала найдём область D.
Это треугольник, его углы:
A(-4; 3); B(-4; -4); C(3; 3).
2) Теперь ищем экстремумы функции.
Необходимое условие: обе частные производные равны 0.
dz/dx=-y+1=0; y=1
dz/dy=-x-2=0; x=-2
Точка M(-2; 1) попадает в область D.
3) Достаточное условие.
A=d2z/dx^2=0
B=d2z/(dxdy)=-1
C=d2z/dy^2=0
D=A*C-B^2=0*0-(-1)^2=-1<0
Экстремума в этой точке нет.
Это седловая точка.
На всякий случай найдём значение в ней.
z(M)=-(-2)*1-2-2*1+4=2-2-2+4=2
4) Наибольшие и наименьшие значения имеет смысл искать в углах треугольника.
В остальных точках функция возрастает или убывает.
z(A)=-(-4)*3-4-2*3+4=12-4-6+4=6
z(B)=-(-4)(-4)-4-2(-4)+4=-16-4+8+4=-8
z(C)=-3*3+3-2*3+4=-9+3-6+4=-8
Очевидно, в т.А максимум, а в т.В и т.С минимумы.

3) [5x – 2(y + 4) = 0,16 (2x + 3) - y - 41 = 0;1427. 1) [2(x + y) – x + 6 = 0,13x – (x – y) = 0;2) [3(x + 2y) – y – 27 = 0,14(x + y) – 3x – 23 = 0;4) (2x + 3(x + y) - 11 = 0,17(x + 3y) - 6x + 59 = 0.​

MOGZ ответил

3) [5x – 2(y + 4) = 0,
16 (2x + 3) - y - 41 = 0;
1427. 1) [2(x + y) – x + 6 = 0,
13x – (x – y) = 0;
2) [3(x + 2y) – y – 27 = 0,
14(x + y) – 3x – 23 = 0;
4) (2x + 3(x + y) - 11 = 0,
17(x + 3y) - 6x + 59 = 0.