1 задача.
Треугольник ABC и A1B1C1 подобны, следовательно;
AB/A1B1=AC/A1C1=BC/B1C1
Возьмём большую сторону A1C1.
Значит выходит:
10/A1B1=15/12=12/B1C1 отсюда:
A1B1=10*12/15=8;B1C1=12*12/15=9.6
2 задача.
Треугольники ABC и ACD подобны;AD=m и BC=n.
Два треугольника подобны значит:AB/DC=BC/AC=AC/AD
AC²=AD*BC(свойства пропорции)
т.е. АС²=m*n
3 задача.
прямая пересекающия стороны в точках M и N
В треугольнике ABC и MNC;угол С общий.
угол М=угол А(потому что АВ||a)
Значит треугольник АВС и МNC подобны (по двух углам),отсюда:
BC/NC=AB/MN=AC/MC=4+5/5
Вот что выходит:AB/MN=9/5;BC/NC=9/5;AC/MC=9/5
MN=5/9AB=1.4×5=7см
NC=5/9BC=2×5=10см
MC=5/9AC=1.7×5=8.5см
Периметр 10
Площадь 3*sqrt(3)
Пошаговое объяснение:
Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженной на высоту. Проекция диагонали на большее основание равна 2а- (2а-а)/2=2а-а/2=3а/2.
Из рисунка видно , что диагональ - биссектриса. Равные углы опираются на равные дуги, а равные дуги стягивают равные хорды. Значит боковая сторона равна а. Тогда по теореме Пифагора а^2-a^2/4=3
3*a^2/4=3 a=2.
Периметр 3а+2а=5а=10
Площадь равна sqrt(3)*(2+4)|2=3*sqrt(3)
На всякий случай ещё пишу sin(2alfa)=sqrt(3)/2
2alfa=60 градусам alfa=30 градусам.
Пошаговое объяснение:
1) Всадник был в пути
18:00 - 11:00= 7 часов
2) По скольку 1 клетка = 30 мин
1-я остановка была 30 мин.
13:30 - 13:00= 30 мин
2-я остановка была с 14:30 до 16:00
16:00 - 14:30= 1 час 30 мин
3)Расстояние , которое проехал всадник на обратном пути было - 40 км , время затратил - 18:00 - 16:00 = 2 часа
Скорость будет :
V= 40/2= 20 км/час
4) Первые 5 часов
11:00 + 5 = 16:00
с 11 часов до 16 часов . За это время всадник поскакал 40 км