Составьте отчет: 252 карандаша и 168 фломастеров в одних и тех же коробках были куплены для класса. Всего было принесено 70 коробок с предметами. Сколько коробок карандашей и сколько коробок с фломастерами было принесено в класс?
Правило (вполне очевидное): если число 5 умножить на любое нечетное число, то полученное число на конце будет иметь тоже 5 (1*5=5; 3*5=15; 5*5=25; 7*5=35; 9*5=45). [При умножении на 5 число всегда будет оканчиваться на 0 или на 5, но произведение нечетных чисел не может дать четного, в частности, заканчивающегося на ноль]
А так как в произведении будет присутствовать 5, то оно будет умножаться на нечетные числа много-много раз, и в конце полученного произведения (огромного!) будет стоять цифра 5.
Диапазон четырехзначных чисел = [1000 : 9999]. Всего 9999 - 1000 + 1 = 9000 возможных вариантов. Можно посчитать количество чисел, включающих восьмерку, затем вычесть его из общего количества, а результат поделить на это общее количество. Это классический вариант нахождения вероятности. Но проще поступить так: Первая цифра может принимать значения от 1 до 9, т.о. вероятность того, что она равна 8 = 1/9 или 1 - 1/9 = 8/9, что не равна. Оставшиеся три цифры могут принимать уже 10 значений, поэтому для них эта вероятность составит 9/10. Т.к. выбор цифр числа независим, то общая вероятность того, что не будет ни одной 8-ки равна произведению вероятностей.
ответ: на 5.
Правило (вполне очевидное): если число 5 умножить на любое нечетное число, то полученное число на конце будет иметь тоже 5 (1*5=5; 3*5=15; 5*5=25; 7*5=35; 9*5=45). [При умножении на 5 число всегда будет оканчиваться на 0 или на 5, но произведение нечетных чисел не может дать четного, в частности, заканчивающегося на ноль]
А так как в произведении будет присутствовать 5, то оно будет умножаться на нечетные числа много-много раз, и в конце полученного произведения (огромного!) будет стоять цифра 5.