1. Би үйірмесіне қатысатын Жұлдыз 10 жаста, Айша 10 жаста, Асылай13 жаста, Аружан 12 жаста, Балғаным 10 жаста Жарысқа қатысқанбалалардың жастарыныңа) Арифметикалық ортасын,в) Модасын,с) Медианасын,г) Өзеріс құлашын анықтаңыздар.2. Теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен шешіңіз:x-y=75x-3y=1(4)
ав=10а+в
ва=10в+а
Тогда получаем:
10а+в+10в+а=10а+10в+а+в= 10(а+в)+а+в=(а+в)(10+1)=11(а+в)
Чтобы это было полным квадратом необходимо, чтобы сумма а+в=11 ( так как 11^2-это и есть полный квадрат)
Так как а и в-разрядные числа , то а и в не могут быть равны нулю( иначе не получатся двузначные числа), не могут быть равны 1( иначе второе слагаемое будет больше 9)и они не могут быть больше 9.
Значит, 2<=а<=9; 2<=в<=9
Найдем все пары таких чисел:
Если а=2, то в=9( сумма должна быть 11)
Значит, число 29
Если а=3,в=8
Значит число 38
Если а=4, в=7
Число 47
Если а=5, в=6
Число 56
Если а=6, в=5
Число 65
Если а=7, в=4
Число 74
Если а=8, в=3
Число 83
Если а=9, в=2
Число 92
ответ: 29,38,47,56,65,74,83,92