х деталей – за 1 день изготавливает 1-я бригада
у деталей – за 1 день изготавливает 2-я бригада
t деталей – за 1 день изготавливают 3-я и 4-я бригады, работая совместно
Примем за 1 – всё задание, т.е. количество всех деталей
(х + t) деталей – за 1 день изготавливают 1-я, 3-я и 4-я бригады, работая совместно.
(у + t) деталей – за 1 день изготавливают 2-я, 3-я и 4-я бригады, работая совместно.
(x + y) деталей – за 1 день изготавливают 1-я и 2-я бригады, работая совместно.
1/х - дней понадобится первой бригаде для выполнения всего задания
1/у - дней понадобится второй бригаде для выполнения всего задания
1/(х+t) - дней понадобится первой, третьей и четвёртой бригадам для выполнения всего задания при их совместной работе
1/(у+t) - дней понадобится первой, третьей и четвёртой бригадам для выполнения всего задания при их совместной работе
1/t - дней понадобится третьей и четвёртой бригадам для выполнения всего задания при их совместной работе (это и будет цель нашего решения)
Имеем систему трёх уравнений:
{3 * 1/(x+t) = 1/y
{4 * 1/(y+t) = 1/x
{11 * (x+y) = 1
Из первого и второго уравнений выразим t через х и у:
{t = 3y – x
{t = 4x – y
{x + y = 1/11
Из первого уравнения вычтем второе и получим:
{t – t = 3y – x – 4x + y
{x + y = 1/11
Преобразовав, получим:
{4у – 5x = 0
{x + y = 1/11
Из первого уравнения находим у = 5х/4 и подставим во второе:
х + 5х/4 = 1/11
4х/4 + 5х/4 = 1/11
9х/4 = 1/11
99х = 4
х = 4/99
Найдём у, подставив в у = 5х/4 значение х = 4/99
у = 5 * 4/99 : 4 = 5/99
А теперь подставив в выражение t = 3y – x значения х и у, получим t.
t = 3 * 5/99 – 4/99 = 15/99 – 4/99 =11/99 = 1/9
Отсюда 1/t = 1 : 1/9 = 1 * 9/1 = 9 дней понадобится третьей и четвёртой бригадам для выполнения всего задания при их совместной работе (это и есть ответ на вопрос задачи)
ответ: 9 дней.
7
Теорема косинусов для треугольника AМC
AC^2=AM^2+MC^2-2*AM*CM*cosAMC
Теорема косинусов для треугольника BМC
BC^2=BM^2+MC^2-2*BM*CM*cosBMC
AC=BC (треугольник равносторонний) Тогда AC^2=BC^2
AM^2+MC^2-2*AM*CM*cosAMC=BM^2+MC^2-2*BM*CM*cosBMC
AM^2-2*AM*CM*cosAMC=BM^2-2*BM*CM*cosBMC
АМ и ВM знаем
2^2-2*2*CM*cosAMC=10^2-2*10*CM*cosBMC
4-4*CM*cosAMC=100-20*CM*cosBMC
Углы ВМС и ВАС равны, опираются на одну дугу. ВАС=60 - равносторонний треугольник.
Угол АМС=АМВ+ВМС=АСВ+ВАС=60+60=120
4-4*CM*cos120=100-20*CM*cos60
4-4*CM*(-1/2)=100-20*CM*1/2
4+2*CM=100-10*CM
12*CM=96
СМ=8
ответ: 8
Будем считать предпоследнее слово опечаткой), надо читать это слово как НЕПОЛНЫМ.
ax²+bx=0, ax² +c=0 или ax²=0 - неполные квадратные уравнения. как видим, здесь или b, или c, или b и c равны нулю. а при этом нулю не равно, т.к. тогда уравнение перестанет быть квадратным.
1. Если с=2, то пропадает второй коэффициент. т.к. 4-4=0,
2. при 2с²+4с=0, 2с*(с+2)=0, т.е. при с=0; с=-2.
3. Здесь если с равно -2, хоть при с =2 и пропадает второй коэффициент, но вместе с ним пропадает и первый, т.к. обращается в нуль. и уже получаем 8=0, т.е. пропадает и квадратное уравнение.)
4. только при с=0, если же с=-3, то получаем -18=0, что не верно.