40, 80 и 60
Пошаговое объяснение:
Первое число - х
Второе число - 2х (т.к. первое относится ко второму как 1:2)
Третье число - у
Их сумма равна 180
Составляем уравнение и находим у:
х+2х+у=180
3х+у=180
у=180-3х
Составим произведение данных чисел:
x*2x*(180-3x) = 2х²(180-3х)
Известно, что произведение данных чисел является наибольшим.
f(x) = 2x²(180-3x) = 360x²-6x³
f `(x)= (360x²-6x³)` = 360*2x - 6*3x² = 720x - 18x²
f `(x)=0 при 720x-18x²=0
18x(40-x)=0
x=0 или x-40=0
x=40
По условию, все наши число положительные, поэтому, х≠0
х=40 - первое число
2х=2*40=80 - второе число
180-3х = 180-3*40=180-120=60 - третье число
если 12742(Земля) - это крупинка в 1 мм, то 1391400(Солнце) будет Х мм,
получаем х=1391400*1/12742=109,20 (мм). Предмет для Солнца должен быть 10 см и 9 мм(ну или 11 см если на глаз точность не определить)
Расчет размера Солнечной системы:
12742(Земля) - 1мм, то 9090000000 (С.система) будет Х мм,
х=9090000000*1/12742=713388,79(мм) =713м 39 см (100 000мм=100м). Солнечная система должна быть представлена дисковидным предметом диаметром 713,39 м
Расчет Млечного пути. Приравниваем также к размерам Земли:
х=1000000000000000000*1/12742=78 480 615 288 023,86 мм
или 78 480 615 км 288 м - диаметр объекта для нашей галактики
Все соотношения сделаны относительно размера Земли в виде крупинки 1 мм. Если будете брать не крупинку, а скажем яблоко (7 см), то во всех расчетах вместо 1 ставите 7, и результат будет уже в сантиметрах. Пример с нашей галактикой:
х=1000000000000000000*7/12742=549 364 307 016 167 (см) или
5 493 643 070км 162м - размер диска объекта для сравнения М. пути с Землей (представлена яблоком) .
Главное - если начали приравнивать Землю к крупинке 1 мм, то во всех остальных расчетах так и оставляйте, что Земля равна 1 мм, а потом полученый результат переводите из мм в м или км