Пусть в первой банке было х стаканов, тогда во второй было 3х стаканов, после того как отсыпали в первой осталось (х - 3/2) стаканов, а во второй (3х -2) стаканов. Составим уравнение: (х - 3/2)+ (3х -2)=6 1/2
4х = 6 1/2+ 3 1/2
4х = 10
х = 2 1/2 (ст) - было первоначально в первой банке.
3* 2 1/2 = 7 1/2(ст) - было первоначально во второй банке.
После того как отсыпали соответственно в первой осталось: 1 стакан, а во второй 5 1/2 стаканов.
Найдем тригонометрическую форму числа
Модуль числа равен √((3/2)²+(√3/2)²)=√(9/4+3/4)=√3
аргумент φ комплексного числа определяется из формул
cosφ=(3/2):√3=√3/2
sinφ(-√3/2):√3=-1/2 с точностью до слагаемого вида 2πк, где к - любое целое. Наименьший неотрицательный угол, удовлетворяющий вс уравнению tgφ=модулю (частного (-√3/2:(3/2)))=
√3/3; комплексное число находится в 4 квадранте, поэтому
φ=2π-π/6=11π/6
Итак, в тригонометрической форме записи число принимает вид
√3*(сos11π/6+isin11π/6),возведем его в шестую степень
√3*(сos11π/6+isin11π/6)⁶=(√3)⁶((сos(6*(11π/6))+isin(6*(11π/6))=
27(cos11π+isin11π)=27(cosπ+isinπ)=-27