Question

Сколько целых чисел расположено между числами 2-√17 и √5+1?

Answer 1

Оценим целыми числами число $a=2-\sqrt{17}$ :

Т.к. $\sqrt{16}< \sqrt{17}$, то $4< \sqrt{17}$. Отсюда верны соотношения

$-5< -\sqrt{17}$

Оценим целыми числами число $b=\sqrt{5}+1$ :

Т.к. $\sqrt{4}$, то $2< \sqrt{5}$. Отсюда верно соотношение

$3< \sqrt{5}+1$

Проиллюстрируем расположение на числовой прямой для чисел a и b:

               а                                       b

---------o//////////o---------------------o/////////o------>

        -3            -2                       3           4

Таким образом, на числовой прямой между a и b находятся целые числа -2, -1, 0, 1, 2 и 3. Их ровно 6.

ответ: 6.