5x+3*(x-1)=17,8
5x+3x-3=17,8
8x=17,8+3
8x=20,8
x=20,8/8
x=2,6 км/ч скорость утром
5*2,6=13 км путь утром
2,6-1=1,6 км/ч скорость после обеда
3*1,6=4,8 км путь после обеда
ответ: Если первый за 60 часов, то второй за 15 часов; если первый за 18 часов, то второй за 36 часов. (вырывают котлован работая самостоятельно).
Пошаговое объяснение: Пусть за х (ч) может вырыть котлован первый экскаватор самостоятельно , второй сможет за у (ч), тогда производительность первого 1÷х=1/х (котл/ч), а производительность второго 1÷у=1/у (котл/ч) и совместная производительность будет 1÷12=1/12 (котл/ч). Если первый выполнит 1/3 часть всей работы, то время затраченное первым экскаватором будет (1/3)÷(1/х) (ч), а если второй выполнит оставшуюся 1-(1/3)=2/3 часть всей работы, то его затраченное время будет (2/3)÷(1/у) (ч) и всего затратят 30 (ч). Составим два уравнения:
(1/х)+(1/у)=1/12
(1/3)÷(1/х)+(2/3)÷(1/у)=1/30
Выделим в первом уравнении производительность первого экскаватора (1/х):
(1/х)+(1/у)=1/12; 1/х=(1/12)-(1/у); 1/х=(у-12)/12у
Подставим это значение во второе уравнение:
(1/3)÷((у-12)/12у))+(2/3)÷(1/у)=30
12у/(3у-36)+2у/3=30
36у+6у²-72у=270у-3240
6у³-306у+3240=0
у²-51у+540=0
D= (-51)² - (4*1*540) = 441
у₁=(51-21)/2=15 (ч) нужно второму экскаватору, чтобы вырыть котлован работая самостоятельно.
(1/12)-(1/15)=1/60 (котл/ч) производительность первого экскаватора.
1÷60=60 (ч) нужно первому экскаватору, чтобы вырыть котлован работая самостоятельно.
у₂=(51+21)/2=36 (ч) нужно второму экскаватору, чтобы вырыть котлован работая самостоятельно.
(1/12)-(1/36)=1/18 (котл/ч) производительность первого экскаватора.
1÷(1/18)=18 (ч) нужно первому экскаватору, чтобы вырыть котлован работая самостоятельно.
Пошаговое объяснение:
скорость экскурсантов утром ---х км/ч.
после обеда их скорость снизилась на 1 км/ч. ( х-1)км/ч.
5х+3(х-1)=17,8
5х+3х-3=17,8
8х=20,8
х=20,8:8=2,6
х=2,6 км/ч.
C какой скоростью шли экскурсанты утром?
--- 2,6 км/ч
утром км/ч = 13 км
после обеда 3×1,6 км/ч = 4,8 км