Сторона квадрата равна 2 дм. Определи, как изменится периметр квадрата, если его сторону увеличить в 3 раза, в 4 раза, в 5 раз?
Сторона квадрата, дм 2 6 8 10
Периметр квадрата, дм 8 24 32 40
Заметим, что при увеличении стороны квадрата в 3 раза (была 2 дм, стала — 6 дм) периметр увеличился тоже в 3 раза (был 8 дм, стал — 24 дм).
Аналогично, при увеличении стороны квадрата в 4 раза (была 2 дм, стала — 8 дм) периметр увеличился тоже в 4 раза (был 8 дм, стал — 32 дм).
Вывод: при увеличении стороны квадрата в несколько раз периметр увеличивается во столько же раз.
Говорят, что сторона квадрата прямо пропорциональна его периметру
Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.
Обратная пропорциональность.
Задача. Расстояние между двумя посёлками равно 240 км. Определи, за какое время можно доехать из одного посёлка в другой, если скорость 20 км/ч увеличить в 2 раза, 3 раза, в 4 раза?
Заполним таблицу.
Скорость, км/ч 20 40 60 80
Время, ч 12 6 4 3
Заметим, что при увеличении скорости в 2 раза (была 20 км/ч, стала — 40 км/ч) время сократилось (уменьшилось) в 2 раза (было 12 ч., стало — 6 ч.).
Аналогично, при увеличении скорости в 3 раза (была 20 км/ч, стала — 60 км/ч) время сократилось (уменьшилось) в 3 раза (было 12 ч., стало — 4 ч.).
Вывод: при увеличении скорости в несколько раз время уменьшается во столько же раз.
Говорят, что скорость обратно пропорциональна времени.
1. 3 ч 30 мин = 3,5 ч. Туда они плыли ПО течению со скоростью 5+2 = 7км/ч, обратно ПРОТИВ течения со скоростью 5-2 = 3 км/ч. Расстояние от А до В x км. До В они плыли x/7 ч, обратно x/3 ч, что в сумме меньше 3, 5 ч. То есть:
2. Пусть это произойдёт зерез x дней. За это время первый вспашет (90+4x) Га, второй (80+6x) Га, что больше, чем первый, т.е.
80+6x > 90+4x
2x>10
x>5
То есть через 6 дней 2ой обгонит первого.
3. На рубашки уйдёт 8*2 = 16 м ткани. Останется 51-16 = 35 м ткани.
Пусть она сошьёт x платьев, тогда на одно платье уйдёт 35/x метров ткани, но не менее 2,5 м, то есть
То есть портниха может сшить максимум 14 платьев.