Пошаговое объяснение:
обозначим ∠CAD=α
так как АС - биссектриса то ∠ВАС=∠СAD=α; ∠A=2α
так как трапеция равнобедренная то углы при основании равны
∠D=∠A=2α
так как диагональ= большему основанию AC=AD ⇒
ΔACD- равнобедренный
так как углы при основании равнобедренного треугольника равны
∠ACD=∠D=2α
в треугольнике ACD углы ∠СAD=α, ∠ACD=∠D=2α
тогда α+2α+2α=180°; 5α=180°; α=180°/5=36°;
∠A=∠D=2α=2*36=72°
сумма противоположных углов равнобедренной трапеции равна 180° ⇒ ∠B+∠D=180°; ∠B=180°-∠D=180°-72°=108°
аналогично ∠С=180°-∠А=180°-72°=108°
ответ: Площадь трапеции равна восемь корней из трёх.