Задание 1.Найдите боковую поверхность наклонного параллелепипеда с боковым ребром 32 см и смежными сторонами перпендикулярного сечения 10 см и 8 см.
Задание 2.Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 3 см. Высота призмы - 5 см. Найдите: диагональ основания; диагональ боковой грани; диагональ призмы; площадь основания; площадь диагонального сечения; площадь боковой поверхности; площадь поверхности призмы.
Найдем сторону основания призмы через диагональ основания.
d = √2 * a, где d - диагональ квадрата, а - сторона квадрата
а = d / √2
a = 8√2 / √2 = 8 (cм)
Площадь боковой поверхности призмы
Sбок = P * h, где P - периметр основания, h - высота призмы
P = a * 4
P =8 * 4 = 32 (cм)
Sбок = 32 * 15 = 480 (cм²)
Площадь полной поверхности призмы
Sполн = Sбок + 2Sосн
Sосн = a²
Sосн = 8² = 64 (cм²)
Sполн = 480 + 2 * 64 = 608 (cм²)