Однажды Незнайка обнаружил сейф необычной конструкции – в нем было три отсека, а рядом лежали 6 шаров, - id1241759220201017 от tat321 17.10.2020 17:28

Question

Математика: Однажды Незнайка обнаружил сейф необычной конструкции – в нем было три отсека, а рядом лежали 6 шаров, по два шара каждого из трех цветов (2 зеленых, 2 красных, 2 желтых). Переведя прилагаемую к сейфу инструкцию, Незнайка прочел, что в каждый из трех отсеков необходимо положить по два различных по цвету шара. После n-ной неудачной попытки сейф взрывался (число n Незнайке известно, оно было написано на сейфе). Подходящая комбинация единственна. Не желая тратить время впустую и поняв, что опасности

tat321 · Accepted Answer

Решение задачи.

Пусть х — доля торта, которая досталась Винни-Пуху. Тогда (1 - х) — доля торта, которая досталась Пятачку. (х - 1/3 * х) — осталось и Винни-Пуха, когда он отдал Пятачку треть своей доли. (1 - х + 1/3 * х) — стало у Пятачка. По условию задачи у Пятачка стало торта в три раза больше, чем было. Тогда можно записать следующее равенство: 3 * (1 - х) = 1 - х + 1/3 * х.

Решаем составленное уравнение.

3 * (1 - х) = 1 - х + 1/3 * х,

3 - 3х = 1 - х + 1/3 * х,

9 - 9х = 3 - 3х + х,

9 - 9х = 3 - 2х,

9 - 3 = 9х - 2х,

6 = 7х,

х = 6/7.

Следовательно, 6/7 торта было у Винни-Пуха, а у Пятачка было 1 - 6/7 = 1/7 часть торта.

Вычислим во сколько раз у Винни-Пуха было торта больше, чем у Пятачка:

6/7 : 1/7 = 6.

Значит, у Винни-Пуха было в 6 раз больше торта, чем у Пятачка.

ответ: в 6 раз.

MOGZ ответил