Пусть конфет было 
. Тогда нешоколадных было 
.
Пусть Петя съел 
-ю часть конфет. Нешоколадных стало 
. Составим уравнение:
ответ: половину конфет.
P. S. Кол-во конфет можно было принять за единицу, а не за , не вводя дополнительной переменной, но так нагляднее.
P. P. S. Это вообще классическая задача на проценты, которая для новичков очень контринтуитивна. Она может формулироваться по-разному, например так: арбуз массой 30 кг содержал 99% воды, потом немного усох и стал содержать 98% воды, сколько он теперь весит? Кажется, что разница в весе будет небольшой, но на самом деле он станет весить 15 кг, то есть вдвое меньше)
домножим 1ое выражение на 2, получим: 2х-6у=24
Теперь, когда мы вычтем из 1ого выражение 2ое, мы получим:
2х-2x-6y-2y=24-16
-8y=8
y=-1, следовательно х=12+3*(-1)=9
ответ: х=9; у=-1
Проверка:
9-3*(-1)=9+3=12 ч.т.д.