1. Точка О – середина отрезка АВ. Найдите координаты точки В, если
О(3;3) и А(2;-2)
2. Даны точки А(3; −4) и В(−3; 4). Известно, что АВ – диаметр окружности с центром О.
а) Найдите координаты центра окружности
б) Напишите уравнение окружности.
3. Выполнив построение, выясните взаимное расположение двух окружностей, заданных уравнениями
(х - 2)2 + (у – 1)2 = 9 и (х +3 )2 + (у - 1)2 = 4
2 вариант СОР
1. Точка О – середина отрезка АВ. Найдите координаты точки В, если
А(−1;-3) и О(2; 2)
2. Даны точки А(4; 3) и В(−4; −3). Известно, что АВ – диаметр окружности с центром О.
а) Найдите координаты центра окружности
б) Напишите уравнение окружности.
3. Выполнив построение, выясните взаимное расположение двух окружностей, заданных уравнениями
(х + 4)2 + (у – 1)2 = 4 и (х +1 )2 + (у –2)2 = 9
ab = cd, bc = ad
2. противоположные стороны прямоугольника параллельны:ab||cd, bc||ad
3. прилегающие стороны прямоугольника всегда перпендикулярны:ab ┴ bc, bc ┴ cd, cd ┴ ad, ad ┴ ab
4. все четыре угла прямоугольника прямые:∠abc = ∠bcd = ∠cda = ∠dab = 90°
5. сумма углов прямоугольника равна 360 градусов:∠abc + ∠bcd + ∠cda + ∠dab = 360°
6. диагонали прямоугольника имеют одинаковой длины:ac = bd
7. сумма квадратов диагонали прямоугольника равны сумме квадратов сторон:2d2 = 2a2 + 2b2
8. каждая диагональ прямоугольника делит прямоугольник на две одинаковые фигуры, а именно на прямоугольные треугольники.9. диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам: ao = bo = co = do = d210. точка пересечения диагоналей называется центром прямоугольника и также является центром описанной окружности11. диагональ прямоугольника является диаметром описанной окружности12. вокруг прямоугольника всегда можно описать окружность, так как сумма противоположных углов равна 180 градусов:∠abc + ∠cda = 180° ∠bcd + ∠dab = 180°
13. в прямоугольник, у которого длина не равна ширине, нельзя вписать окружность, так как суммы противоположных сторон не равны между собой (вписать окружность можно только в частный случай прямоугольника - квадрат).