В альбоме k чистых и l гашеных марок. Из них наудачу извлекаются m марок (среди
которых могут быть и чистые, и гашеные), подвергаются спецгашению и возвращаются в альбом.
После этого вновь наудачу извлекается n марок. Определить вероятность того, что все n марок чистые.
k=11; l=8; m=2; n=5
обозначим отрезок точка-плоскость буквой а
очевидно, что перед нами два прямоугольных треугольника с одним общим катетом а.
обозначим короткую проекцию буквой б соответственно длинная проекция будет б+11
зная, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов выразим для обоих треугольников а²
а²=13²-б²
а²=20²-(б+11)²
отсюда:
13²-б² =20²-(б+11)²
169-б²=400-б²-22*б-121
22*б-б²+б²=400-121-169
б=110/22=5 сантиметров короткая проекция
б+11=16 сантиметров длинная проекция