Torte.png Праздничный торт поделили для 20 гостей на равные кусочки в форме сектора круга. 1. Определи - id1243581320211129 от рптпfgb 29.11.2021 04:57

Question

Математика: Torte.png Праздничный торт поделили для 20 гостей на равные кусочки в форме сектора круга. 1. Определи величину угла сектора. Угол равен градусам. Torte2.png Несколько гостей взяли торт, и образовался пустой сектор с тупым углом. 2. Определи меньшее число гостей, которые взяли по кусочку торта, если угол сектора уже стал тупым. Число гостей:

рптпfgb · Accepted Answer

ВСПОМИНАЕМ
1. Математическая поговорка - "Биссектриса - это крыса, бегающая по углам и делящая его пополам" - обозначим биссектрису - ВК.
2. Меньший катет в треугольнике с углом 30° равен ПОЛОВИНЕ гипотенузы..
ДАНО:
∠АВС = 60° - угол.
ВК - биссектриса.
BD = 4 см - расстояние.
НАЙТИ:
Расстояние до лучей угла.
РЕШЕНИЕ:
Рисунок к задаче в приложении.
1)
∠ABD = ∠CBK = 60° : 2 = 30° - биссектриса разделила угол пополам.
2)
Кратчайшее расстояние от точки D до прямой (любой) - это перпендикуляр - аксиома - без доказательства.
3)
∠BFD = ∠BGD = 90° - углы прямые, а треугольники - прямоугольные.
4) Находим по таблицам синус 30 градусов.
DF = DG = BD*sin30° = 4*0.5 = 2 см - расстояние до прямых - ОТВЕТ
ДОПОЛНИТЕЛЬНО.
Большой катет по формуле
BF = BG = BD* cos30° = 4* (√3/2) = 2*√3 ≈ 3.46 см.

Постройте угол abc=60 градусов, проведите его биссектрису и отложите на ней отрезок bd=4 см. найдите

Постройте угол abc=60 градусов, проведите его биссектрису и отложите на ней отрезок bd=4 см. найдите

MOGZ ответил