1000 человек нужно разделить на 100%, чтобы узнать количество человек в 1%. Получается 10 человек это 1%, следовательно 90% это 900 человек. Теперь узнаем сколько 30% от 900 участников олимпиады, для этого 900 поделим на 100%, получим 9 и умножим на процентное количество ребят получивших приз, это 9*30%=270 человек.
1) 1000:100=10 человек - 1%
2) 10*9=900 человек - учавствовало в олимпиаде.
3) 900:100= 9 человек - 1% из участников олимпиады
4) 9*30= 270 человек
ответ: 270 участников олимпиады получили призы.
Сказка «Жили-были числа»
Автор сказки: Ирис Ревю
Жили-были числа. Красивые, с хвостиками и закруглениями, с прямыми и наклоненными палочками, стройные и ровные. Имена у них были самые разные: Два, Четыре, Шесть и другие. Письменными знаками для обозначения чисел служили цифры: 2, 4, 6…
Жили себе числа, не тужили, но однажды число 5, одно из самых любимых наших чисел, возмутилось: «Буквы живут в царстве Алфавит, а как называется царство, в котором живут числа?»
— Действительно, как? – кричали подбежавшие к числу 5 другие числа. И устроили такой шум и гам, что на их громкие звуки из леса прилетела Учёная Сова.
— В чем дело,
— Что за шум?
— И почему у чисел
— Бум?
Учёной Сове объяснили, что числа хотят знать название царства, к которому они принадлежат.
Не задумываясь, Учёная Сова ответила:
— Царство, в котором живут числа, называется так: «Царство Математики».
Обрадовались числа. Им очень понравилось красивое и длинное название царства, в котором они живут.
1) 3cos2a−4sin2a=3cos2a−4(1−cos2a)=7cos2a−4T.k. −1≤cos a≤1, mo 0≤cos2a≤1 =>−4≤7cos2a−4≤3
-4 - наименьшее значение
3 - наибольшее значение.
\begin{lgathered}2)\ 2sin^2a +3tg\ a*ctg\ a =2sin^2a +3\\ T.k.\ -1 \leq sin\ a \leq 1,\ mo\ 0 \leq sin^2a \leq 1\ => \\ 3 \leq 2sin^2a+3 \leq 5\end{lgathered}2) 2sin2a+3tg a∗ctg a=2sin2a+3T.k. −1≤sin a≤1, mo 0≤sin2a≤1 =>3≤2sin2a+3≤5
3 - наименьшее значение
5 - наибольшее значение.
\begin{lgathered}3)\ 3cos^2a-4sin\ a=3(1-sin^2a)-4sin\ a=-3sin^2a-4sin\ a+3 \\ \Pi ycmb\ sin\ a=t,\ -1 \leq t \leq 1\ =>\\ f(t)=-3t^2-4t+3,\ t \in [-1;1]\\ f'(t)=-6t-4\\ f'(t)=0\ => -6t-4=0\ npu\ t=-\frac{2}{3}\\ f(-\frac{2}{3})=-3(-\frac{2}{3})^2-4(-\frac{2}{3})+3=4\frac{1}{3}\end{lgathered}3) 3cos2a−4sin a=3(1−sin2a)−4sin a=−3sin2a−4sin a+3Πycmb sin a=t, −1≤t≤1 =>f(t)=−3t2−4t+3, t∈[−1;1]f′(t)=−6t−4f′(t)=0 =>−6t−4=0 npu t=−32f(−32)=−3(−32)2−4(−32)+3=431
\begin{lgathered}f(-1)=-3(-1)^2-4(-1)+3=2\\ f(1)=-3*1^2-4*1+3=-4\end{lgathered}f(−1)=−3(−1)2−4(−1)+3=2f(1)=−3∗12−4∗1+3=−4
-4 - наименьшее значение
4\frac{1}{3}431 - наибольшее значение.