54 см2
Пошаговое объяснение:
правильный шестиугольник можно разбить на шесть РАВНЫХ РАВНОСТОРОННИХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ(т.к. все они будут иметь на каждом углу по 60 градусов, а если у треугольника все углы 60 градусов - он равносторонний)
каждая высота будет разделять каждый треугольник на два, причем углы данных треугольник будут равны 90,60 и 30
также данные высоты будут медианами, потому что треугольник равносторонний( а значит и равнобедренный)
получается будут два катета по 2 и 4 см,а также гипотенуза h, которая является высотой
h^2 = 2*2 + 4*4 = 20
h^2 = 20
h = 4.47
площадь треугольника равна основание(которое равно 4) умножить на высоту(h) и поделить на два = 4 * 4.47 /2 = 4.47 * 2 = 8.94
т.к. таких же треугольников 6, то ответ равен 8.94 * 6 = 53.64(с округлением 54) см2
На зелёном круге: 6/12=1/2; 5/12; 1/12; 2/12=1/6.
На синем круге: 6/12=1/2; 3/12=1/4; 1/12; 4/12=1/3.
На фиолетовом круге: 5/12; 3/12=1/4; 2/12; 4/12=1/3.
Во всех трёх случаях сумма равна 14/12=7/6.
Пошаговое объяснение:
Обозначим числа в кружочках буквами.
На зелёном круге: x1; x2; x3; x4
На синем круге: x1; x5; x3; x6.
На фиолетовом круге: x2; x5; x4; x6.
Сумму на каждом круге обозначим буквой А.
{ x1 + x2 + x3 + x4 = A
{ x1 + x5 + x3 + x6 = A
{ x2 + x5 + x4 + x6 = A
Складываем все три уравнения.
2x1 + 2x2 + 2x3 + 2x4 + 2x5 + 2x6 = 3A
2(x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6) = 3A
Сумму всех дробей мы можем найти.
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 1/4 + 1/2 + 1/3 + 1/12 + 5/12 + 1/6 =
= 3/12 + 6/12 + 4/12 + 1/12 + 5/12 + 2/12 = 21/12
Подставляем в уравнение
2*21/12 = 3A
A = (2*21/12) : 3 = 2*7/12 = 14/12
Нетрудно понять, что на суммы оно раскладывается так:
14/12 = 6/12 + 1/12 + 5/12 + 2/12 = 1/2 + 1/12 + 5/12 + 1/6
14/12 = 6/12 + 1/12 + 3/12 + 4/12 = 1/2 + 1/12 + 1/4 + 1/3
14/12 = 5/12 + 2/12 + 3/12 + 4/12 = 5/12 + 1/6 + 1/4 + 1/3
Как их расставить по цветным кругам, сообразите сами, это совсем просто.
