1) 9x+4=48-2x
9х+2х=48-4
11х=44
х=4
2)8-4x=2x-16
-4х-2х=-16-8
-6х=-24
х=4
1) 4(x-6)=x-9
4х-24=х-9
4х-х=24-9
3х=15
х=5
2)6-3(x+1)=7-2x
6-3х-3=7-2х
-3х+2х=7-6+3
-х=4
х=-4
3) (8x+3)-(10x+6)=9
8х+3-10х-6=9
8х-10х=9-3+6
-2х=12
х=-6
4) 3,5-x=8(x+2,8)
3.5-х=8х+22.4
-8х-х=22.4-3.5
-9х=18.9
х=-2.1
5) 0,3(6-2y)=4,5-0,7(y+9)
1.8-0.6у=4.5-0.7у-6.3
-0.6у+0.7у=4.5-6.3-1.8
0.1у=-3.6
у=-36
x ∈ {2} ∪ (2,5; 4)
Пошаговое объяснение:
1) Если 0 < 3х-4 / х+1 < 1, тогда 2x² - 3x ≤ 17x - 20 - 3x² при условии, что 2x² - 3x > 0.
2) Если 3х-4 / х+1 > 1, тогда 2x² - 3x ≥ 17x - 20 - 3x² при условии, что 17x - 20 - 3x² > 0.
1)
0 < 3х-4 / х+1 < 1
2x² - 3x ≤ 17x - 20 - 3x²
2x² - 3x > 0
3х-4 / х+1 > 0
3х-4 / х+1 < 1
5x² - 20x + 20 ≤ 0
x(2x - 3) > 0
3х-4 / х+1 > 0
3х-4 / х+1 - 1 < 0
x² - 4x + 4 ≤ 0
x(2x - 3) > 0
3х-4 / х+1 > 0
2х-5 / х+1 < 0
(x - 2)² ≤ 0
x(2x - 3) > 0
x ∈ (-∞; -1) ∪ (4/3; +∞)
x ∈ (-1; 5/2)
x = 2
x ∈ (-∞; 0) ∪ (3/2; +∞)
x = 2
2)
3х-4 / х+1 > 1
2x² - 3x ≥ 17x - 20 - 3x²
17x - 20 - 3x² > 0
3х-4 / х+1 - 1 > 0
5x² - 20x + 20 ≥ 0
3x² - 17x + 20 < 0
2х-5 / х+1 > 0
x² - 4x + 4 ≥ 0
3(x - 4)(x - 5/3) < 0
2х-5 / х+1 > 0
(x - 2)² ≥ 0
(x - 4)(x - 5/3) < 0
x ∈ (-∞; -1) ∪ (5/2; +∞)
x ∈ R
x ∈ (5/3; 4)
x ∈ (5/2; 4)
Объединяя 1) и 2): x ∈ {2} ∪ (2,5; 4)
Пошаговое объяснение:
1)
9x+4=48-2x
9x + 2x = 48 - 4
11x = 44
x = 44 : 11
x = 4
2)
8-4x=2x-16
2x + 4x = 8 + 16
6x = 24
x = 24 : 6
x = 4
3)
0,4+3,8=2,6-0,8x
4,2 = 2,6 - 0,8x
0,8x = 2,6 - 4,2
0,8x = -1,6
x = -1,6 : 0,8
x = -2
2 задание найдите корень
1)
4(x-6)=x-9
4x - 24 = x - 9
4x - x = 24 - 9
3x = 15
x = 15 : 3
x = 5
2)
6-3(x+1)=7-2x
6 - 3x - 3 = 7 - 2x
3 - 3x = 7 - 2x
3x - 2x = 3 - 7
x = -4
3)
(8x+3)-(10x+6)=9
8x + 3 - 10x - 6 = 9
-2x - 3 = 9
2x = -3 - 9
2x = -12
x = -12 : 2
x = -6
4)
3,5-x=8(x+2,8)
3,5 - x = 8x + 22,4
8x + x = 3,5 - 22,4
9x = -18,9
x = -18,9 : 9
x = -2,1
5)
0,3(6-2y)=4,5-0,7(y+9)
1,8 - 0,6y = 4,5 - 0,7y - 6,3
1,8 - 0,6y = -1,8 - 0,7y
0,7y - 0,6y = -1,8 - 1,8
0,1y = -3,6
y = -3,6 : 0,1
y = -36