Наверное, это будет не очень понятно, но ...
Четное число имеет вид -- 2n
Нечетное число -- 2 n+1
ПО условию: 2n+(2n+1)+(2n+1)+(2n+1)+(2n+1) + ... четное число раз (2n+1)=
раскрываем скобки
=2n+2n+2n+2n+2n+1+1+1+1+...2n+1 =2*(n+n+n+n+n+...)+(1+1+1+1+...) =
чётное количество 1
сумма четных чисел дает четное число всегда, так как она (сумма) делится нацело на 2. Рассмотрим сумму четного количества единиц. 1+1+1+1...+1 = четное число. Опять получаем сумму четных чисел , а она всегда делится на 2, ибо двойку всегда можно вынести за скобку, а значит на неё можно разделить! Всё! Надеюсь, что более-менее понятно! :)
т/е/ в виде
Любое целое число можно подать виде отношения этого числа к числу 1
так
так как
то сумма, разность и произведение рациональных чисел являются рациональным числом
за исключением случаев когда второе число 0, а на 0 делить нельзя
отношение двух рациональных чисел будет рациональным числом так как
Периодичная дробь это десятичная дробь, в записе которой после запятой с некоторого момента начинается повторятся конечный набор записи цифр
напр. 4.456(566)=4.456566566566566...
566 бесконечно повторяются в записи, 566 - период указанной дроби